189 8069 5689
给你一个整数数组nums，其中nums[i]表示第i个袋子里球的数目。同时给你一个整数maxOperations。
你可以进行如下操作至多maxOperations次：
选择任意一个袋子，并将袋子里的球分到 2 个新的袋子中，每个袋子里都有 正整数 个球。
比方说，一个袋子里有 5 个球，你可以把它们分到两个新袋子里，分别有 1 个和 4 个球，或者分别有 2 个和 3 个球。
你的开销是单个袋子里球数目的 大值 ，你想要 最小化 开销。
请你返回进行上述操作后的最小开销。
示例 1输入：nums = [9], maxOperations = 2
输出：3
解释：
- 将装有 9 个球的袋子分成装有 6 个和 3 个球的袋子。[9] ->[6,3] 。
- 将装有 6 个球的袋子分成装有 3 个和 3 个球的袋子。[6,3] ->[3,3,3] 。
装有最多球的袋子里装有 3 个球，所以开销为 3 并返回 3 。输入：nums = [2,4,8,2], maxOperations = 4
输出：2
解释：
- 将装有 8 个球的袋子分成装有 4 个和 4 个球的袋子。[2,4,8,2] ->[2,4,4,4,2] 。
- 将装有 4 个球的袋子分成装有 2 个和 2 个球的袋子。[2,4,4,4,2] ->[2,2,2,4,4,2] 。
- 将装有 4 个球的袋子分成装有 2 个和 2 个球的袋子。[2,2,2,4,4,2] ->[2,2,2,2,2,4,2] 。
- 将装有 4 个球的袋子分成装有 2 个和 2 个球的袋子。[2,2,2,2,2,4,2] ->[2,2,2,2,2,2,2,2] 。
装有最多球的袋子里装有 2 个球，所以开销为 2 并返回 2 。输入：nums = [7,17], maxOperations = 2
输出：7算法一：二分查找 思路
- 1<= nums.length<= 105
- 1<= maxOperations, nums[i]<= 109
首先给出一个定义：「给定花销 mid ， 能否在 maxOperations 次操作内使得盒子里所有的数都小于等于 mid」
mid 越小，所需要的操作次数越多，因此就有了单调性，可以用二分查找来做。如果我们要将大值降低至 target ，可以计算一下需要多少操作数（每个数大于 target 的数都要尽可能均分），分为以下两种情况：
若操作数大于 maxOperations ，说明 target 太小了，需要往右搜索，否则需要往左搜索。
那么如何计算操作次数 呢？
对于一个数 x ，如果它小于等于 mid ， 那么不用划分。
如果大于 mid ，那么需要进行划分。
当 x 位于 [ mid + 1 ， mid * 2 ] ，需要划分一次，位于 [ mid * 2 + 1 ，mid * 3] ，需要划分两次，因此可以看出需要划分次数为 ： （x - 1） / mid 。
二分查找
能否二分答案的关键在于问题是否具有决策单调性。也即考虑整个数轴，左边一半满足条件，右边不满足；或者左边一半不满足，右边满足。
通过这道题复习了二分查找。
class Solution {public:
int minimumSize(vector& nums, int maxOperations) {int left = 1, right = *max_element(nums.begin(), nums.end());
int res = 0;
while(left<= right){int mid = (left + right) / 2;
long long ops = 0;
for(int num : nums){ops += (num - 1) / mid;
}
if(ops<= maxOperations){// 操作次数少，说明mid太大，减小mid
res = mid;
right = mid - 1;
}
else{// ops >maxOperations
// mid太小，增大mid
left = mid + 1;
}
}
return res;
}
}; max_element是用来来查询大值所在的第一个位置。（不是下标，比如 [1, 2 , 3 ]，会返回 3 ）
max_element有两种写法：
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