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头文件就是你写的函数包含在这个文件中，必须包含了这个头文件函数才能调用，执行。像基本的输入输出函数printf和scanf就是包含在stdio.h中的。主函数是程序的入口函数，一个C程序开始运行的第一个函数就是主函数。
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函数是数学名词，代数式中，凡相关的两数X与Y，对于每个X值，都只有一个Y的对应值。这种对应关系就表示Y是X的函数。
函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。
函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。
函数，最早由中国清朝数学家李善兰翻译，出于其著作《代数学》。之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量。
C语言
函数：C语言里执行的就是函数，函数里有很多执行语句，这个函数并不是数学里面的函数，可以理解成一个容器，这个容器里有很多可以执行的语句。C语言从main函数开始执行。
头文件：就是写在开头用#include写的语句，如
#includestdio.h
#includemath.h
#includestring.h
里面的英文就是“库函数”，函数里的执行语句都是需要从库函数里调用，这个调用行为不用咱们管。比如：printf函数、scanf函数就需要头文件包含stdio.h这个库函数。
pow(求幂函数)就需要头文件包含math.h。
返回值：就是一个函数返回的值，任何一个没有定义成void型的函数都有返回值，定义void型的函数没有返回值。如：
int hanshu()
{
return 1;
}
这个hanshu函数的返回值就是1。
如果再有语句，如下：
int a;
a=hanshu();
那么a的值就是1
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有两种理解.(1)库函数是C语言的内部函数或自带函数,外部函数即程序员自定函数.(2)凡加写了extern
的函数是外部函数.第一种理解好懂:C语言的内部函数指的是C语言自带的函数,无论是动态链接的或静态链接的.
这些函数通过C语言的头文件定义了.例如,
sin(),cos()等数学函数,在math.h中定义了,输入输出函数
printf()(),fgetc()在stdio.h中定义了,时间函数表time(),ctime()等在time.h中定义了.还有许多其他内部函数.编程时,只要用#include
库名.h写在编程头部,程序中就可调用.自定义函数,就是用户自己写的函数.第二种凡加写了extern
的函数是外部函数:自定义函数可以与程序的main()写在同一个文件中,也可以写在另一个文件中,这时你可能还另写自己的头文件或者写extern....,告诉编译器,main中用到的某某函数是"外部函数".例如,main()在a.c中,自定义函数my_func()在a2.c中