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1、余割函数
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（1）在三角函数定义中，cscα=r/y；
（2）余割函数与正弦互为倒数：cscx=1/sinx；
（3）定义域：{x|x≠kπ，k∈Z}；
（4）值域：{y|y≥1或y≤-1}；
（5）周期性：最小正周期为2π；
（6）奇偶性：奇函数；
（7）图像渐近线：x=kπ，k∈Z余割函数与正弦函数互为倒数）。
2、、正割函数
（1）定义域，x不能取90度，270度，-90度，-270度等值；即为{x|x≠kπ+ ，k∈Z}；
（2）值域，secx≥1或secx≤－1，即为 ；
（3）y=secx是偶函数，即sec(－θ)=secθ．图像对称于y轴；
（4）y=secx是周期函数，周期为2kπ(k∈Z，且k≠0)，最小正周期T=2π；
（5） 单调性：(2kπ- ，2kπ]，[2kπ+π，2kπ+ ），k∈Z上递减；在区间[2kπ，2kπ+ )，(2kπ+π/2，2kπ+π]，k∈Z上递增。
3、余切函数
（1）定义域：余切函数的定义域是 ；
（2）值域：余切函数的值域是实数集R，没有最大值、最小值；
（3）周期性：余切函数是周期函数，周期是 ；
（4）奇偶性：余切函数是奇函数，它的图象关于原点对称；
（5）单调性：余切函数在每一个开区间 上都是减函数 。
参考资料：百度百科-余割函数
参考资料：百度百科-正割函数
参考资料：百度百科-余切函数
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到目前为止 Python 都还没有提供 coth 函数，但其实它的定义很简单：
import math
def coth(x):
return math.cosh(x) / math.sinh(x)
cotx=cosx/sinx=1/tanx。
在直角三角形中，某锐角的相邻直角边和相对直角边的比，叫做该锐角的余切，余切与正切互为倒数，用“cot+角度”表示。
余切函数的图象由一些隔离的分支组成(如图)。余切函数是无界函数，可取一切实数值，也是奇函数和周期函数，其最小正周期是π。
“余切序列”是蝴蝶效应的一个典型例子。以下三个数列每一项都是前一项的余切。
初值分别为1、1.00001、1.0001，但是从第10项开始，三个数列开始形成巨大的分歧。这就是混沌的数列，经过足够多项后，得到的数字完全可以看作是随机的，混沌的。
余切表示用“cot+角度”，如：30°的余切表示为cot 30°；角A的余切表示为cot A。旧时用ctg A来表示余切，和cot A是一样的。假设∠A的对边为a、邻边为b，那么cot A= b/a（即邻边比对边）。