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函数是数学名词，代数式中，凡相关的两数X与Y，对于每个X值，都只有一个Y的对应值。这种对应关系就表示Y是X的函数。
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函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。
函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。
函数，最早由中国清朝数学家李善兰翻译，出于其著作《代数学》。之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量。
说得完全正确。
因为这个c语言函数的递归计算过程如下，
=a0+f(a1,2)
=1+a1+f(a2,1)
=1+2+f(a3,0)
=1+2+3=6
a1表示a[1]
如果变量sum的类型和函数f的返回类型赋值兼容，就可以。
sum=f(x,y);的意思是将函数f的
返回值
赋值给sum。
如：
int
sum1;
long
sum2;
int
x=1,y=2;
int
add(int
a,int
b)
{
return
a+b;
}
则
sum1=add(x,y);
sum2=add(x,y);
都可以。
C语言库函数，常用库函数有：
1、scanf格式输入函数
2、printf格式输出函数
3、systemdos命令函数
4、sort排序
5、main主函数
6、fgets文件读取字符串函数
7、fputs文件写入字符串函数
8、fscanf文件格式读取函数
9、fprintf文件格式写入函数
10、fopen打开文件函数
11、getchar输入字符函数
12、putchar输出字符函数
13、malloc动态申请内存函数
14、free释放内存函数
15、abs求绝对值数学函数
16、sqrt求平方根数学函数
扩展资料
语言组成：
1、数据类型
C的数据类型包括：整型、字符型、实型或浮点型（单精度和双精度）、枚举类型、数组类型、结构体类型、共用体类型、指针类型和空类型。
2、常量与变量
常量其值不可改变，符号常量名通常用大写。
变量是以某标识符为名字，其值可以改变的量。标识符是以字母或下划线开头的一串由字母、数字或下划线构成的序列，请注意第一个字符必须为字母或下划线，否则为不合法的变量名。变量在编译时为其分配相应存储单元。
3、数组
如果一个变量名后面跟着一个有数字的中括号，这个声明就是数组声明。字符串也是一种数组。它们以ASCII的NULL作为数组的结束。要特别注意的是，方括内的索引值是从0算起的。
4、指针
如果一个变量声明时在前面使用 * 号，表明这是个指针型变量。换句话说，该变量存储一个地址，而 *（此处特指单目运算符 * ，下同。C语言中另有 双目运算符 *） 则是取内容操作符，意思是取这个内存地址里存储的内容。指针是 C 语言区别于其他同时代高级语言的主要特征之一。
参考资料来源：百度百科-函数