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阶乘：
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要求：给定一个数值，计算出它的阶乘值，例如5的阶乘为5*4*3*2*1
实现：
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span style="font-size:12px;" // 利用递归实现一个数的阶乘值 private static BigDecimal getNum(BigDecimal inNum) { if (inNum.compareTo(BigDecimal.ONE) == 0) { return inNum; } return inNum.multiply(getNum(inNum.subtract(BigDecimal.ONE))); }/span
（2）Fibonacci数列：1，1，2，3，5，8，13……
要求：找出数列中指定index位置的数值
实现：
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span style="font-size:12px;" // 利用递归实现了Fibonacci数列 private static int fab(int index) { if (index == 1 || index == 2) { return 1; } else { return fab(index - 1) + fab(index - 2); } }/span
（3）汉诺塔
要求：汉诺塔挪动
实现：
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span style="font-size:12px;" span style="white-space:pre;" /spanprivate static final String DISK_B = "diskB"; span style="white-space:pre;" /spanprivate static final String DISK_C = "diskC"; span style="white-space:pre;" /spanprivate static final String DISK_A = "diskA"; span style="white-space:pre;" /spanstatic String from=DISK_A; span style="white-space:pre;" /span static String to=DISK_C; span style="white-space:pre;" /span static String mid=DISK_B; span style="white-space:pre;" /span public static void main(String[] args) { span style="white-space:pre;" /span String input=JOptionPane.showInputDialog("please input the number of the disks you want me move."); span style="white-space:pre;" /span int num=Integer.parseInt(input); span style="white-space:pre;" /span move(num,from,mid,to); span style="white-space:pre;" /span }/span
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span style="font-size:12px;" // 利用递归实现汉诺塔 private static void move(int num, String from2, String mid2, String to2) { if (num == 1) { System.out.println("move disk 1 from " + from2 + " to " + to2); } else { move(num - 1, from2, to2, mid2); System.out.println("move disk " + num + " from " + from2 + " to " + to2); move(num - 1, mid2, from2, to2); } }/span
（4）排列组合
要求：将输入的一个字符串中的所有元素进行排序并输出，例如：你给出的参数是"abc"，
则程序会输出
abc
acb
bac
bca
cab
cba
实现：
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span style="font-size:12px;"span style="white-space:pre;" /spanpublic static void permute(String str) { span style="white-space:pre;" /span char[] strArray = str.toCharArray(); span style="white-space:pre;" /span permute(strArray, 0, strArray.length - 1); span style="white-space:pre;" /span}/span
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span style="font-size:12px;" // 利用递归实现，将输入的一个字符串中的所有元素进行排序并输出 public static void permute(char[] list, int low, int high) { int i; if (low == high) { String cout = ""; for (i = 0; i = high; i++) { cout += list[i]; } System.out.println(cout); } else { for (i = low; i = high; i++) { char temp = list[low]; list[low] = list[i]; list[i] = temp; permute(list, low + 1, high); temp = list[low];
一、递归算法基本思路：
Java递归算法是基于Java语言实现的递归算法。递归算法是一种直接或者间接调用自身函数或者方法的算法。递归算法实质是把问题分解成规模缩小的同类问题的子问题，然后递归调用方法表示问题的解。递归往往能给我们带来非常简洁非常直观的代码形式，从而使我们的编码大大简化，然而递归的思维确实跟我们的常规思维相逆的，通常都是从上而下的思维问题，而递归趋势从下往上的进行思维。
二、递归算法解决问题的特点：
【1】递归就是方法里调用自身。
【2】在使用递归策略时，必须有一个明确的递归结束条件，称为递归出口。
【3】递归算法代码显得很简洁，但递归算法解题的运行效率较低。所以不提倡用递归设计程序。
【4】在递归调用的过程中系统为每一层的返回点、局部量等开辟了栈来存储。递归次数过多容易造成栈溢出等，所以一般不提倡用递归算法设计程序。
【5】在做递归算法的时候，一定把握出口，也就是做递归算法必须要有一个明确的递归结束条件。这一点是非常重要的。其实这个出口就是一个条件，当满足了这个条件的时候我们就不再递归了。
三、代码示例：
public class Factorial {
//this is a recursive function
int fact(int n){
if (n==1) return 1;
return fact(n-1)*n;
}
}
public class TestFactorial {
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
Factorial factorial=new Factorial();
System.out.println("factorial(5)="+factorial.fact(5));
}
}
代码执行流程图如下：
此程序中n=5就是程序的出口。
递归就是不断的调用其自身，直到满足某一个特定条件之后，才不再调用自身这个方法，有点类似于do...while循环，比如说计算1到10的和，写成一个do...while如Help的doWhile（）类方法，写成递归就是先写一个方法，然后在需要的地方，调用这个方法就是了。这里的递归方法是leiJia（），调用是在main里面的leiJia(10)这里，代码如下：
public class Help {
public static void main(String[] args) {
doWhile();
System.out.println("sum = " + leiJia(10));
}
public static void doWhile() {
int i = 1, sum = 0;
do {
sum += i;
} while (i++ 10);
System.out.println("sum = " + sum + ", i = " + i);
}
public static int leiJia(int number) {
if (number == 1) {
return 1;
} else {
return number + leiJia(number - 1);
}
}
}
1.汉诺塔问题
import javax.swing.JOptionPane;
public class Hanoi {
private static final String DISK_B = "diskB";
private static final String DISK_C = "diskC";
private static final String DISK_A = "diskA";
static String from=DISK_A;
static String to=DISK_C;
static String mid=DISK_B;
public static void main(String[] args) {
String input=JOptionPane.showInputDialog("please input the number of the disks you want me move.");
int num=Integer.parseInt(input);
move(num，from，mid，to);
}
private static void move(int num， String from2， String mid2， String to2) {
if(num==1){
System.out.println("move disk 1 from "+from2+" to "+to2);
}
else {
move(num-1，from2，to2，mid2);
System.out.println("move disk "+num+" from "+from2+" to "+to2);
move(num-1，mid2，from2，to2);
}
}
}
2. 这是一个排列的例子，它所做的工作是将输入的一个字符串中的所有元素进行排序并输出，例如：你给出的参数是"abc" 则程序会输出：
abc
acb
bac
bca
cab
cba
(1)算法的出口在于：low=high也就是现在给出的排列元素只有一个时。
(2)算法的逼近过程：先确定排列的第一位元素，也就是循环中i所代表的元素，
然后low+1开始减少排列元素，如此下去，直到low=high
public static void permute(String str) {
char[] strArray = str.toCharArray();
permute(strArray， 0， strArray.length - 1);
}
public static void permute(char[] list， int low， int high) {
int i;
if (low == high) {
String cout = "";
for (i = 0; i = high; i++)
cout += list[i];
System.out.println(cout);
} else {
for (i = low; i = high; i++) {
char temp = list[low];
list[low] = list[i];
list[i] = temp;
permute(list， low + 1， high);
temp = list[low];
list[low] = list[i];
list[i] = temp;
}
}
}
3。这是一个组合的例子，与上述的例子相似，只是它所做的工作是，输出所给字符串中制定数目的元素的组合种类
(1)程序出口在于n=1，此时只要输出目标数组的所有元素即可
(2)逼近过程，当n1 的时候，我们先取第一个元素放入目标数组中，然后n-1，如此下去，最后出来。
import javax.swing.JOptionPane;
public class Combination {
/**
* @param args
*/
public static void main(String[] args) {
String input = JOptionPane.showInputDialog("please input your String： ");
String numString = JOptionPane.showInputDialog("please input the number of your Combination： ");
int num = Integer.parseInt(numString);
Combine(input， num);
}
private static void Combine(String input， int num) {
char[] a = input.toCharArray();
String b = "";
Combine(a， num， b， 0， a.length);
}
private static void Combine(char[] a， int num， String b， int low， int high) {
if (num == 0) {
System.out.println(b);
} else {
for (int i = low; i a.length; i++) {
b += a[i];
Combine(a， num - 1， b， i+1， a.length);
b=b.substring(0， b.length()-1);
}
}
}
}