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柯布-道格拉斯效用函数，一种常用的效用函数。
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假设消费者的消费计划由两种商品构成，则其一般形式为u（x1，x2）＝x^a1·x^b2。效用最大化的消费者花费在商品1上的收入比例为a／（a＋b），花费在商品2上的收入比例为b／（a＋b）。因此，柯布-道格拉斯效用函数的主要特征为：消费者花费在每种商品上的收入比例为常数。
效用函数的定义
效用函数通常是用来表示消费者在消费中所获得的效用与所消费的商品组合之间数量关系的函数，以衡量消费者从消费既定的商品组合中所获得满足的程度。
效用函数的定义是设f是定义在消费集合X上的偏好关系,如果对于X中任何的x,y,xfy当且仅当u(x)≥u(y),则称函数u:X→R是表示偏好关系f的效用函数。
柯布—道格拉斯生产函数最初是美国数学家柯布(C.W.Cobb)和经济学家保罗·道格拉斯(PaulH.Douglas)共同探讨投入和产出的关系时创造的生产函数。
是以美国数学家C.W.柯布和经济学家保罗.H.道格拉斯的名字命名的，是在生产函数的一般形式上作出的改进，引入了技术资源这一因素。
用来预测国家和地区的工业系统或大企业的生产和分析发展生产的途径的一种经济数学模型，简称生产函数。是经济学中使用最广泛的一种生产函数形式，它在数理经济学与经济计量学的研究与应用中都具有重要的地位。
生产函数介绍
生产函数是指在一定时期内，在技术水平不变的情况下，生产中所使用的各种生产要素的数量与所能生产的最大产量之间的关系。它可以用一个数理模型、图表或图形来表示。
换句话说，就是一定技术条件下投入与产出之间的关系，在处理实际的经济问题时，生产函数不仅是表示投入与产出之间关系的对应，更是一种生产技术的制约。
Y = A(t)LαKβμ。
Y表示总产出，L表示投入的劳力（≥0），K表示投入的资本（≥0），A是全要素生产率（或称为技术水平），α与β分别为劳力与资本的生产力弹性。
α + β 1，称为规模报酬递增型，表明按技术用扩大生产规模来增加产出是有利的。
α + β 1，称为规模报酬递减型，表明按技术用扩大生产规模来增加产出是得不偿失的。
α+β=1，称为规模报酬不变型，表明生产效率并不会随着生产规模的扩大而提高，只有提高技术水平，才会提高经济效益。例如双倍的资本和劳力投入，只会得到双倍的产出。
扩展资料：
注意事项：
1、同java，形参列表可以有，可以没有。可以多个。类型也随意，只要是语言所支持的就可以。函数内的变量函数外不可使用。
2、函数名不区分大小写。
3、global变量函数外可以使用。
4、函数名首字母也是只能下划线或字母。不能够是数字和特殊字符。
参考资料来源：百度百科-柯布-道格拉斯生产函数
参考资料来源：百度百科-长期总成本
参考资料来源：百度百科-总成本函数
我尝试解答：
设生产函数：Y＝L^a*K^(1-a)=C
道格拉斯生产函数显然规模报酬固定吧。
所以有：Y(bK,bL)=bC
另b=1/K
Y(1,L/K)=C/K=AP(K)=Y(L/K).
然后你求出AP(K)，就可以求出MP(K)=(∂AP(K)*K)/∂K，结论就是MP和AP都是因素使用比例，也就是L/K的函数。
你是这个意思？我不太明白你的问题。。
柯布-道格拉斯效用函数，一种常用的效用函数，假设消费者的消费计划由两种商品构成，则其一般形式为u（x1，x2）＝x^a1·x^b2，效用最大化的消费者花费在商品1上的收入比例为a／（a＋b），花费在商品2上的收入比例为b／（a＋b）。因此，柯布-道格拉斯效用函数的主要特征为：消费者花费在每种商品上的收入比例为常数。
柯布—道格拉斯生产函数的应用意义
1、柯布—道格拉斯生产函数表明，决定工业发展水平的主要因素是投入的劳动力数和固定资产，以及综合技术水平（包括经营管理水平、劳动力素质、引进先进技术等）。
2、柯布—道格拉斯生产函数模型广泛应用于经济数量分析，对于农业技术经济数量分析具有特殊意义。
3、运用柯布—道格拉斯生产函数模型进行技术经济分析，由于数据特性，计算分析结论更加准确。
A=2.82
a=0.789522
b=0.297566
回归方程判定系数为0.979457，修正过的判定系数为0.977040
两个判定系数全部通过t检验。