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从定义上：库函数，和用户定义函数两种。
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库函数：由C系统提供，用户无须定义，也不必在程序中作类型说明，只需在程序前包含有该函数原型的头文件即可在程序中直接调用。在前面各章的例题中反复用到printf、scanf、getchar、putchar、gets、puts、strcat等函数均属此类。
用户定义函数：由用户按需要写的函数。对于用户自定义函数，不仅要在程序中定义函数本身，而且在主调函数模块中还必须对该被调函数进行类型说明，然后才能使用。
C语言函数三要素是：定义域、值域和对应法则。
一，C语言函数定义域
（1）无参函数定义的一般形式如下：
类型标识符 函数名(){
声明部分
语句
}
其中类型标识符和函数名称为函数头。类型标识符指明了本函数的类型，函数的类型实际上是函数返回值的类型。该类型标识符与前面介绍的各种说明符相同。函数名是由用户定义的标识符，函数名后有一个空括号，其中无参数，但括号不可少。
{}中的内容称为函数体。在函数体中声明部分，是对函数体内部所用到的变量的类型说明。
在很多情况下都不要求无参函数有返回值，此时函数类型符可以写为void。
这里，只把main改为Hello作为函数名，其余不变。Hello函数是一个无参函数，当被其它函数调用时，输出Hello world字符串。
（2）有参函数定义的一般形式
有参函数定义的一般形式如下：
类型标识符 函数名(形式参数表列){
声明部分
语句
}
有参函数比无参函数多了一个内容，即形式参数表列。在形参表中给出的参数称为形式参数，它们可以是各种类型的变量，各参数之间用逗号间隔。在进行函数调用时，主调函数将赋予这些形式参数实际的值。形参既然是变量，必须在形参表中给出形参的类型说明。
例如，定义一个函数，用于求两个数中的大数，可写为：
第一行说明max函数是一个整型函数，其返回的函数值是一个整数。形参为a,b,均为整型量。a,b的具体值是由主调函数在调用时传送过来的。在{}中的函数体内，除形参外没有使用其它变量，因此只有语句而没有声明部分。在max函数体中的return语句是把a(或b)的值作为函数的值返回给主调函数。有返回值函数中至少应有一个return语句。
在C程序中，一个函数的定义可以放在任意位置，既可放在主函数main之前，也可放在main之后。例如：可把max 函数置在main之后，也可以把它放在main之前。修改后的程序如下所示。
二，C语言的值域
函数的值是指函数被调用之后， 执行函数体中的程序段所取得的并返回给主调函数的值。如调用正弦函数取得正弦值，调用例5.1的max函数取得的最大数等。对函数的值(或称函数返回值)有以下一些说明：
1. 函数的值只能通过return语句返回主调函数。return 语句的一般形式为：
return 表达式；
或者为：
return (表达式)；
该语句的功能是计算表达式的值，并返回给主调函数。 在函数中允许有多个return语句，但每次调用只能有一个return 语句被执行， 因此只能返回一个函数值。
2. 函数值的类型和函数定义中函数的类型应保持一致。 如果两者不一致，则以函数类型为准，自动进行类型转换。 3. 如函数值为整型，在函数定义时可以省去类型说明。
4. 不返回函数值的函数，可以明确定义为“空类型”， 类型说明符为“void”。如例5.3中函数s并不向主函数返函数值，因此可定义为：
void s(int n)
{ ……
}
三，C语言函数对应法则（C语言函数的调用）
函数调用的一般形式为：
函数名(实参列表);
实参可以是常数、变量、表达式等，多个实参用逗号,分隔。
在C语言中，函数调用的方式有多种，例如：
在函数调用中还应该注意的一个问题是求值顺序的问题。所谓求值顺序是指对实参列表中各个参数是自左向右使用呢，还是自右向左使用。对此，各系统的规定不一定相同。
【示例】在VC6.0下运行以下代码。
运行结果：
8 7 6 7
可见VC 6.0是按照从右至左的顺序求值。如果按照从左至右求值，结果应为：
9 10 9 8
函数的嵌套调用
函数不能嵌套定义，但可以嵌套调用，也就是在一个函数的定义中出现对另一个函数的调用。这样就出现了函数的嵌套调用，即在被调函数中又调用其它函数。
【示例】计算sum = 1! + 2! + 3! + ... + (n-1)! + n!
分析：可以编写两个函数，一个用来计算阶乘，一个用来计算累加的和。
运行结果：
1!+2!+...+9!+10! = 1215752192
函数声明和函数原型
C语言代码由上到下依次执行，函数定义要出现在函数调用之前。
但是，如果在函数调用前进行了函数声明，那么函数定义就可以出现在任何地方了，甚至是其他文件。
函数声明的一般形式为：
返回值类型 函数名( 类型 形参, 类型 形参… );
或为：
返回值类型 函数名( 类型, 类型…);
函数声明给出了函数名、返回值类型、参数列表（参数类型）等与该函数有关的信息，称为函数原型。
函数原型的作用是告诉编译器与该函数有关的信息，让编译器知道函数的存在，以及存在的形式，即使函数暂时没有定义，也不会出错。
更改上面的代码，将 factorial 和 sum 函数的定义放到 main 函数后面：
运行结果：
1!+2!+...+9!+10! = 1215752192
函数是数学名词，代数式中，凡相关的两数X与Y，对于每个X值，都只有一个Y的对应值。这种对应关系就表示Y是X的函数。
函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。
函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。
函数，最早由中国清朝数学家李善兰翻译，出于其著作《代数学》。之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量。
一种是用户自定义函数，就是自己根据功能的需要自己编写的函数；另一种是系统自带的函数，如sqrt(x)函数 (就是求x的二次方根)，这样的可以直接用，前提是得在头文件中把它们包含进去。
在编程领域中，C语言的运用非常之多，它兼顾了高级语言的汇编语言的优点，相较于其它编程语言具有较大优势。计算机系统设计以及应用程序编写是C语言应用的两大领域。同时，C语言的普适较强，在许多计算机操作系统中都能够得到适用，且效率显著。
扩展资料：
C语言包含有各种控制语句仅有9种，关键字也只有32 个，程序的编写要求不严格且多以小写字母为主，对许多不必要的部分进行了精简。
实际上，语句构成与硬件有关联的较少，且C语言本身不提供与硬件相关的输入输出、文件管理等功能，如需此类功能，需要通过配合编译系统所支持的各类库进行编程，故c语言拥有非常简洁的编译系统。
如果一个变量名后面跟着一个有数字的中括号，这个声明就是数组声明。字符串也是一种数组。它们以ASCII的NULL作为数组的结束。要特别注意的是，方括内的索引值是从0算起的。
参考资料来源：百度百科-c语言
参考资料来源：百度百科--C语言函数
C语言的特点 ：
1、简洁紧凑、灵活方便
C语言一共只有32个关键字,9种控制语句，程序书写自由，主要用小写字母表示。它把高级语言的基本结构和语句与低级语言的实用性结合起来。 C 语言可以象汇编语言一样对位、字节和地址进行操作, 而这三者是计算机最基本的工作单元。
2、运算符丰富
C的运算符包含的范围很广泛，共有种34个运算符。C语言把括号、赋值、强制类型转换等都作为运算符处理。从而使C的运算类型极其丰富表达式类型多样化，灵活使用各种运算符可以实现在其它高级语言中难以实现的运算。
3、数据结构丰富
C的数据类型有:整型、实型、字符型、数组类型、指针类型、结构体类型、共用体类型等。能用来实现各种复杂的数据类型的运算。并引入了指针概念,使程序效率更高。另外C语言具有强大的图形功能, 支持多种显示器和驱动器。且计算功能、逻辑判断功能强大。
4、C是结构式语言
结构式语言的显著特点是代码及数据的分隔化,即程序的各个部分除了必要的信息交流外彼此独立。这种结构化方式可使程序层次清晰, 便于使用、维护以及调试。C语言是以函数形式提供给用户的,这些函数可方便的调用,并具有多种循环、条件语句控制程序流向,从而使程序完全结构化。
5、C语法限制不太严格、程序设计自由度大
一般的高级语言语法检查比较严，能够检查出几乎所有的语法错误。而C语言允许程序编写者有较大的自由度。
6、C语言允许直接访问物理地址，可以直接对硬件进行操作
因此既具有高级语言的功能，又具有低级语言的许多功能，能够象汇编语言一样对位、字节和地址进行操作,而这三者是计算机最基本的工作单元，可以用来写系统软件。
7、C语言程序生成代码质量高，程序执行效率高
一般只比汇编程序生成的目标代码效率低10へ20%。
8、 C语言适用范围大，可移植性好
C语言有一个突出的优点就是适合于多种操作系统, 如DOS、UNIX,也适用于多种机型。
用法补充:C语言对操作系统和系统使用程序以及需要对硬件进行操作的场合，用C语言明显优于其它高级语言，许多大型应用软件都是用C语言编写的。 C语言具有绘图能力强，可移植性，并具备很强的数据处理能力，因此适于编写系统软件，三维，二维图形和动画它是数值计算的高级语言。
扩展资料：
特有特点
1、C语言是一个有结构化程序设计、具有变量作用域（variable scope）以及递归功能的过程式语言。
2、C语言传递参数均是以值传递（pass by value），另外也可以传递指针（a pointer passed by value）。
3、不同的变量类型可以用结构体（struct）组合在一起。
4、只有32个保留字（reserved keywords），使变量、函数命名有更多弹性。
5、部份的变量类型可以转换，例如整型和字符型变量。
6、通过指针（pointer），C语言可以容易的对存储器进行低级控制。
7、预编译处理（preprocessor）让C语言的编译更具有弹性。
参考资料：百度百科-c语言