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ROC曲线和AUC值是什么

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二分类模型预测的结果是否足够好,ROC和AUC是重要指标。

1. T、F、P、N、R

首先我们先了解这四个概念:

  • T:True,真的

  • F:False,假的

  • P:Positive,阳性

  • N:Negative,阴性

  • R:Rate,比率,和上面四个没直接关系

比如说看病这个事情:

  • 一个人得病了,但医生检查结果说他没病,那么他是假没病,也叫假阴性(FN)

  • 一个人得病了,医生检查结果也说他有病,那么他是真有病,也叫真阳性(TP)

  • 一个人没得病,医生检查结果却说他有病,那么他是假有病,也叫假阳性(FP)

  • 一个人没得病,医生检查结果也说他没病,那么他是真没病,也叫真阴性(TN)

这四种结局可以画成2 × 2的混淆矩阵:

ROC曲线和AUC值是什么

FN、TP、FP、TN可以这样理解:第二个字母(N或P)是医生说的,第一个字母(T或F)是对医生说法的肯定(真没病真阴TN,真有病真阳TP)或否定(假有病假阳FP,假没病假阴FN)。2. 查出率TPR和查错率FPR

R是Rate(比率),那么:

  • TPR,真阳率等于真阳数量除以真阳加假阴,就是真的有病并且医生判断也有病的病人数量除以全部真有病的人(真有病医生也说有病的真阳+真有病医生却说没病的假阴):

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  • FPR,假阳率等于假阳数量除以假阳加真阴,就是没病但医生说有病的病人数量除以全部实际没病的人(没病但医生说有病的+没病医生也说没病的):

ROC曲线和AUC值是什么

所以说,TPR真阳率是对有病的人的查出率,有病的人里面查出来多少个;而FPR假阳率则是对没病人员的误检率,没病的人里面误检了多少个。

  • ACC,Accuracy,精准度,有病被检查出来的TP是检测对了,没病也检测健康的TN也是检测对了,所有检测对的数量除以全部数量就是精准度:

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3. 案例计算

假如说我们编写了一个算法M,它能够根据一系列的属性(比如身高、爱好、衣着、饮食习惯等)来预测一个人的性别是男还是女。

然后我们有10个人属性组数据让算法M来预测,这10个人的真实性别和预测结果如下:

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预测值中0代表女性,1代表男性,数字越大越接近男性特征,数字越小越接近女性特征。如果我们设定区分男女的阈值是0.5,那么预测值大于0.5的都是P正向男性,小于0.5都是N负向女性。

那么,真实6个男人中有[1,3,5,8,9]这5个都查出来了,算法M的查出率TPR=5/6=0.833;真实4个女性中6号被查错,所以误检率FPR=1/4=0.25;精度是ACC=(5+3)/10=0.8。

但是注意,如果我们修改阈值等于0.4,那么就会变为6个男人全被检出TPR=1;而女性则被误检2个FPR=0.5;精度仍然是0.8。

4. 随机算法

假设我们有一个庸医,根本不懂医术,当病人来检查是否有病的时候,他就随机乱写有病或者没病,结果呢,对于所有真实有病的,庸医也能正确检查出一半,就是TPR=0.5,同样对于没病的也是一半被误检,就是FPR=0.5。

这个庸医的“随机诊法”原理上总能得到相等的查出率和误检率,如果我们把FPR当做坐标横轴,TPR当做数轴,那么“随机诊法”对应了[0,0]到[1,1]的那条直线。

ROC曲线和AUC值是什么

如图所示,越靠近左上角的情况查出率越高,查错率越低,[0,1]点是最完美的状态。而越靠近右下角,算法质量越低。

注意图中右下角C点,这里查错率高,查出率低,属于很糟糕的情况;但是如果我们把C点沿红色斜线对称上去成为C'点,那就很好了。——所以,如果你的算法预测结果总是差的要死,那么可以试试看把它颠倒一下,负负得正,也许就很好了。

5. ROC曲线

ROC(Receiver Operating Characteristic curve)接受者操作特征曲线。

上面我们都只是把从一组预测样本得到的[FPR,TPR]作为一个点描述,并且我们知道阈值的改变会严重影响FPR和TPR,那么,如果我们把所有可能的阈值都尝试一遍,再把样本集预测结果计算得到的所有[FPR,TPR]点都画在坐标上,就会得到一个曲线:

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一般阈值范围是在0~1之间,1表示一个分类(男,或者有病),0表示另外一个分类(女,或者无病)。

在这个图中,注意:

  • 横竖都不是阈值坐标轴,这里没有显示阈值。

  • 蓝色线更加靠近左上角,比红色线更好。

ROC曲线上左侧的点好解释,误查率FPR越低,查出率TRP越高,自然是好的;但右上角的怎么解释?误查率和查出率都很高。——想象一下,有个庸医把阈值调的很高比如0.99,那么导致算法推测出来的都是男生,没有女生,这样的情况当然查出率很高(所有男生都查出来了),误查率也很高(所有女生都被当成男生了)。

6. AUC

ROC曲线的形状不太好量化比较,于是就有了AUC。

AUC,Area under the Curve of ROC (AUC ROC),就是ROC曲线下面的面积。如上图,蓝色曲线下面的面积更大,也就是它的AUC更大。

ROC曲线和AUC值是什么

如图,左侧的红色折线覆盖了下面整个方形面积,AUC=1;中间的曲线向左上方凸起,AUC=0.8;右边的是完全随机的结果,占一半面积,AUC=0.5。

AUC面积越大,算法越好。

当我们写好算法之后,可以用一个测试集来让这个算法进行分类预测,然后我们绘制ROC曲线,观察AUC面积,计算ACC精度,用这些来对算法的好坏进行简单评估。

到此,关于“ROC曲线和AUC值是什么”的学习就结束了,希望能够解决大家的疑惑。理论与实践的搭配能更好的帮助大家学习,快去试试吧!若想继续学习更多相关知识,请继续关注创新互联网站,小编会继续努力为大家带来更多实用的文章!


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