C++实现重建二叉树

二叉树

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在计算机科学中，二叉树是每个结点最多有两个子树的树结构。通常子树被称作“左子树”（left subtree）和“右子树”（right subtree）。二叉树常被用于实现二叉查找树和二叉堆。

一棵深度为k，且有2^k-1个结点的二叉树，称为满二叉树。这种树的特点是每一层上的结点数都是最大结点数。而在一棵二叉树中，除最后一层外，若其余层都是满的，并且或者最后一层是满的，或者是在右边缺少连续若干结点，则此二叉树为完全二叉树。具有n个结点的完全二叉树的深度为floor(log2n)+1。深度为k的完全二叉树，至少有2k-1个叶子结点，至多有2k-1个结点。

题目描述

输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建二叉树并返回。

二叉树结点数据结构规定如下：

 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };

本题主要采用递归思想，解法如下：

    TreeNode* reConstructBinaryTree(vector pre,vector vin)
    {
        vector pre_lchild, pre_rchild, vin_lchild, vin_rchild;
        int i;
        int size = pre.size();
        if(size == 0)
            return NULL;
        TreeNode* root = new TreeNode(pre[0]);
        for(i = 0; vin[i] != pre[0]; ++i);
        pre_lchild = vector(pre.begin()+1, pre.begin()+i+1);
        vin_lchild = vector(vin.begin(), vin.begin()+i);
        pre_rchild = vector(pre.begin()+i+1, pre.end());
        vin_rchild = vector(vin.begin()+i+1, vin.end());
        root->left = reConstructBinaryTree(pre_lchild, vin_lchild);
        root->right = reConstructBinaryTree(pre_rchild, vin_rchild);
        return root;
    }

时间复杂度为O(nlogn)，空间复杂度为O(n^2)。

当前题目：C++实现重建二叉树
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C++实现重建二叉树

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