1、二叉树的遍历
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为什么要有遍历操作：将线性结构-------->非线性结构；
将递归程序-------->非递归程序；
2、二叉树的三种递归遍历：
先序遍历：先访问根(父)结点，在访问左分支，最后访问右分支；
中序遍历：先访问左分支，在根结点，最后右分支；
后序遍历：先访问左分支，在访问右分支，最后访问根节点；
所有程序皆正确测试过，后面将给完整程序和测试程序，测试结果。
以下就是递归遍历，先序，中序，后序：
下面的都是在类外定义的函数，所以为模板函数：
//先序遍历
template
void BinTree::prevOrder(BinTreeNode *t)const{
if(t == NULL){
return;
}else{
cout<data<<" ";
prevOrder(t->leftChild);
prevOrder(t->rightChild);
}
}
//中序遍历
template
void BinTree::inOrder(BinTreeNode *t)const{
if(t == NULL){
return;
}else{
inOrder(t->leftChild);
cout<data<<" ";
inOrder(t->rightChild);
}
}
//后序遍历
template
void BinTree::endOrder(BinTreeNode *t)const{
if(t == NULL){
return;
}else{
endOrder(t->leftChild);
endOrder(t->rightChild);
cout<data<<" ";
}
}
3、二叉树的4种非递归遍历
(1)、深度优先用栈
先序的非递归遍历：栈先入后出，根结点入栈，栈不空，出栈访问，此时将右孩子入栈，在将左孩子入栈，栈不空，出栈访问，就是循环了；
代码如下：
template
void BinTree::prevOrder_1(BinTreeNode* t)const{
stack *> st; //栈里面放的是指向节点的指针
BinTreeNode *tmp;
if(t != NULL){ //根不为空
st.push(t); //根入栈
while(!st.empty()){ //栈非空
tmp = st.top(); //读栈顶元素
st.pop(); //出栈
cout<data<<" "; //访问
if(tmp->rightChild){ //右孩子存在
st.push(tmp->rightChild); //入栈
}
if(tmp->leftChild){ //左孩子存在
st.push(tmp->leftChild); //入栈
}
}
}
}
中序的非递归遍历：就是先把根及左分支一直压栈，栈不空，出栈访问，再看右孩子，有的话，压栈，结束条件想清楚就行。
代码如下：
template
void BinTree::inOrder_1(BinTreeNode* t)const{
stack *> st; //栈里面放的是指向节点的指针
BinTreeNode *p = t;
//用的是do while()循环
do{
while(p != NULL){ //将根和左子树一直入栈
st.push(p);
p = p->leftChild;
}
if(!st.empty()){ //栈不空，
p = st.top(); //读栈顶元素
st.pop(); //出栈
cout<data<<" "; //访问
p = p->rightChild; //此时往刚才栈顶元素的右孩子走；
} //中序遍历时，当root出栈时，此时栈空，没有p!=NULL的话，将出错。
}while(p != NULL || !st.empty()); //为根的时候右边还要入栈。
}
后序的非递归遍历：思想就是要有一个标志，当为右边回来的时候才能访问根节点！！！
代码如下：
typedef enum{L, R}Tag; //枚举定义新的类型
template //定义一个类，为的是做标志
class stkNode{
public:
stkNode(BinTreeNode *p = NULL) : ptr(p), tag(L){}
public: //数据成员为公有，便于访问
BinTreeNode *ptr;
Tag tag; //L R
};
template
void BinTree::endOrder_1(BinTreeNode* t)const{
stkNode n;
stack> st; //此时栈中存放的是对象！
BinTreeNode *p = t;
do{
while(p != NULL){ //不为空，一路向左入栈
n.ptr = p; //将指针给过去
n.tar = L; //记为左边入栈
st.push(n);
p = p->leftChild;
}
bool isRun = true; //是否继续的标志
while(isRun && !st.empty()){
n = st.top(); //读栈顶
st.pop(); //出栈
switch(n.tag){ //根据L和R选择
case L:
p = n.ptr;
n.tag = R; //更改为R
st.push(n); //压入栈
p = p->rightChild; //看有没有右孩子，有的话，结束循环，要入栈的；
isRun = false; //特别重要，保证了右孩子的入栈！
break;
case R:
cout<data<<" ";
break;
}
}
}while(!st.empty());//不用p1=NULL,因为当栈空时，最后一个节点刚好被访问完成。
}画图跟踪后序如下：
(2)、广度优先用队列
层次遍历：根结点入队列，队列非空，出队访问，在将左右孩子入队，非空，访问，构成循环；
代码如下：
template
void BinTree::levelOrder(BinTreeNode* t)const{
queue *> qu; //队列里面放的是指向节点的指针
BinTreeNode *p;
if(t != NULL){ //根非空
qu.push(t); //根入队
while(!qu.empty()){ //队列非空
p = qu.front(); //读队首
qu.pop(); //出队
cout<data<<" "; //访问
if(p->leftChild){ //左孩子存在
qu.push(p->leftChild); //入队
}
if(p->rightChild){ //右孩子存在
qu.push(p->rightChild); //入队
}
}
}
}
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