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[基础算法]高精度计算-创新互联

高精度用于C/C++,Python和Java中不需要考虑，因为Python默认是无限大，Java可以调用库

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而C/C++中大的是unsigned long long，无法解决几百位的高精度计算。

高精度加法

利用基本的加法规则

定义一个进位数t,从低位开始两两相加，若同位两数之和大于10，则进位，令t=1；将两位之和模10push进结果中，下一位的运算先加t再进行两数之间相加，如此迭代计算最终可得出结果。

代码部分：

#include#includeusing namespace std;

vectoradd(vector&A,vector&B)
{
    vectorC;
    int t=0;  //进位数
    for(int i=0;i A,B;
    string a,b;
    
    cin>>a>>b;
    for(int i=a.size()-1;i>=0;i--) A.push_back(a[i]-'0');
    for(int i=b.size()-1;i>=0;i--) B.push_back(b[i]-'0');
    
    auto C=add(A,B);
    
    for(int i=C.size()-1;i>=0;i--) printf("%d",C[i]);
}

高精度减法

减法的基本规律，定义一个借位数t，两数从最低位开始相减，push进（两数之差+10）模10，若两数之差小于0，令t=1，若两数之差大于等于0，令t=0。下一位开始被减数-t再减减数，如此迭代，最终可得出结果。

 

#include#includeusing namespace std;

bool cmp(vector&A,vector&B)
{
    if(A.size()!=B.size()) return A.size()>B.size();
    for(int i=A.size()-1;i>=0;i--)
    {
        if(A[i]!=B[i]) return A[i]>B[i];
    }
    return true;
}
vectorsub(vector&A,vector&B)
{
    vectorC;
    int t=0; //借位数
    for(int i=0;i A,B;
    
    cin>>a>>b;
    
    for(int i=a.size()-1;i>=0;i--) A.push_back(a[i]-'0');
    for(int i=b.size()-1;i>=0;i--) B.push_back(b[i]-'0');
    
    
    if(cmp(A,B))
    {
        auto C=sub(A,B);    
        for(int i=C.size()-1;i>=0;i--) printf("%d",C[i]);
    }
    else
    {
        auto C=sub(B,A);
        printf("-");
        for(int i=C.size()-1;i>=0;i--) printf("%d",C[i]);
    }
    
   
    return 0;
}

高精度乘法：

高精度乘法适用于高精度数和低精度数的计算，这里不同于平时的乘法算法规则，定义一个进位数t，高精度数从最低位乘以低精度数，push结果模10，t=结果除以10；下一位的计算结果为次低位乘以低精度数再加上t，如此迭代，最终得到结果

#include#includeusing namespace std;

vectormul(vector&A,int &b)
{
    int t=0;
    vectorC;
    for(int i=0;i A;
    
    cin >>a>>b;
    
    for(int i=a.size()-1;i>=0;i--) A.push_back(a[i]-'0');
    
    auto C= mul(A,b);
    
    for(int i=C.size()-1;i>=0;i--) printf("%d",C[i]);
    return 0;
    
}

高精度除法：

利用除法运算的规则，从被除数的高位开始计算，定义一个余数位t，t等于上一位的余数乘以10再加被除数该位的数，push进t除以除数，再更新t等于t模除数（也就是令t等于上位之后真正的余数），如此迭代，最终得出结果。

#include#include#include 

using namespace std;

vectordiv(vector&A,int &b,int &t)
{
    t=0;
    vectorC;
    for(int i=A.size();i>=0;i--)
    {
        t=A[i]+t*10;
        C.push_back(t/b);
        t%=b;
    }
    
    reverse(C.begin(),C.end());
    
    while(C.size() >1&&C.back()==0) C.pop_back();
    return C;
}
int main()
{
    string a;
    int b;
    
    vectorA;
    cin >>a>>b;
    for(int i=a.size()-1;i>=0;i--) A.push_back(a[i]-'0');
    
    int t;
    auto C=div(A,b,t);
    
    for(int i=C.size()-1;i>=0;i--) printf("%d",C[i]);
    cout<

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