用实例解析java动态规划算法中硬币找零问题-创新互联

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问题描述

现在有3种硬币分别为：1元，5元，10元，现在给你63元，让你全部换成硬币，求出最小硬币数量，也就是说，怎么用最少的硬币数凑成63元。

分析问题

解决这个问题，我们可以将这个大问题分成若干个小问题，自下而上解决问题。

1元对应的最小硬币数是1

2元对应的最小硬币数是2

3元对应的最小硬币数是3

4元对应的最小硬币数是4

……

63元对应的最小硬币数是XXX

假设我们将前边计算出的金额对应的最小硬币数像备忘录一样记录下来，那么后边金额对应的最小硬币数的就好说了，为什么？

举例：假设你要求63的最小硬币数，那么你需要这样计算：63-1=62、63-5=58、63-10=53。假设62、58、53对应的最小硬币数已经被你记录在了备忘录数组。这时候你只需要找出62、58、53中谁对应的最小硬币数最小，然后加1，就是63对应的最小硬币数。因为63比62、58、53都大，最好的情况无非就是在62、58、53中找出最小的一种情况加1，这就是最优解！

按照这种备忘录思想，我们进行编程。首先将我们要处理的数据转换成数组和必要参数。

int[] coins = { 1 , 5 , 10 }; //硬币面额数组
int adm = 63; //要求的金额
int[] money = new int[63+1]; //金额数组，也就是备忘录数组

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