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矩阵的行列式和其转置矩阵的行列式一定相等。证明要用到：交换排列中两个元素的位置，改变排列的奇偶性；行列式的定义可改为按列标的自然序，正负号由行标排列的奇偶性决定。
行列式转置，行列式的值不变。行列式交换两行（或两列）的位置，行列式的值变为相反数。行列式的某行（或列）乘以一个数加到另外一行（或列），行列式的值不变。
转置矩阵就是把原矩阵第m行n列位置的数换到第n行m列。
上一节 返回目录 下一节 第二节 行列式的性质 一．数学概念 转置行列式 设 行列式DT称为行式列D的转置行列式。二．基本性质 性质1 行列式与它的转置行列式相等。性质2 互换行列式的两行(列)，行列式变号。
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include stdio.hvoid input(int matrix[8][8]){ int i=0，j=0； printf(please input the entries：\n)； //按下三角输入。
可以用二维数组模拟矩阵，乘法就是A的第一行乘对应B的第一列放在（1，1）位置，然后继续往后乘。其实进行矩阵计算用MATLAB简单的多或者C++的Armadillo。
下面是实现Gauss-Jordan法实矩阵求逆。
1、所以你转置a[2][0] 与a[0][2]交换（这里的a[0][2]就是a[1][0]，此时是已经交换过的2）--- 故上一步是t=5， a[0][2] = 5； a[2][0] = 2；--- 然后 a[1][0]与a[0][1]交换就成你说的了。
2、在转置函数中，第二个循环的约束条件应该是for(n=m；n5；n++){...}。因为转置只是把上三角和下三角中的值调换，只用执行上三角交换就好了，如果你把上线都交换了，那就等于没有交换。这属于逻辑错误。
3、错误如下： 不建议引用 #include stdafx.h，这是 vc 给你添加的，开始学 c 语言的时候不建议引用。（以后需要引用再说） scanf 的第一个参数不要写 \n，否则输入会多让你输入一个。
4、定义一个名为array1的数组并赋值：double[，] array1 = new double[3， 3] { { 1， 2， 3 }， { 4， 5， 6 }， { 7， 8， 9 } }；下面求该矩阵转置矩阵。
5、转置行列式是将行的项转为列的项，列的项转为行的项，比方说a21变成a12。行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或 | A | 。