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php数据结构之线性表 数据结构线性表常见问题

什么是线性表?线性表有哪两种存储结构?它们是如何存储数据元素的?各有什么优点?

线性表:有n(n0)的数据元素a1,a2,a3,.....,an组成的有限序列。

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两种存储结构:

顺序存储结构:存取较快,插入删除较麻烦。

链式存储结构:存取较慢,插入删除叫简单。

存储数据元素:

顺序存储结构:直接存取。优点空间连续,位置明确。

链式存储结构:由于链表特征,需要从表头扫面。优点空间分散,位置不明确。

线性表中数据元素之间的关系是一对一的关系,即除了第一个和最后一个数据元素之外,其它数据元素都是首尾相接的,注意,这句话只适用大部分线性表,而不是全部。比如,循环链表逻辑层次上也是一种线性表。

扩展资料:

线性表中的个数n定义为线性表的长度,n=0时称为空表。在非空表中每个数据元素都有一个确定的位置,如用ai表示数据元素,则i称为数据元素ai在线性表中的位序。

线性表的相邻元素之间存在着序偶关系。如用(a1,…,ai-1,ai,ai+1,…,an)表示一个顺序表,则表中ai-1领先于ai,ai领先于ai+1,称ai-1是ai的直接前驱元素,ai+1是ai的直接后继元素。

当i=1,2,…,n-1时,ai有且仅有一个直接后继,当i=2,3,…,n时,ai有且仅有一个直接前驱。

数据结构笔记(四)——线性表

前面说过,数据结构的类型大方向上来说分为 线性结构 和 非线性结构 ,下面要说的线性表就是线性结构的一种。

(复习一下,前面说过的线性结构有:线性表、栈、队列、字符串、数组和广义表)

上一行是课本上的原话,但是感觉这个在逻辑上有一些不清楚的地方,先忘掉上一行的东西吧,看完下面的再回来想想。

先来说一下线性表是什么。

线性表简单来说就是一个* 有限个元素的序列 ***。

本来有一堆山楂,你拿个竹签,一个一个穿起来,就构成了线性表。

请记好,这里还有串“低配版”的只有山楂没有糖的糖葫芦,我们后面就用它来类比线性表。

——OOOOOOOOOOO————————(→.→ 我叫糖葫芦。。。)

1.首先,这串糖葫芦的山楂的个数一定是可数的。

所以类比到线性表,线性表的元素一定是有限的。

2.然后,一般吃糖葫芦都是从开头第一个山楂开始吃,吃到最后一个山楂吃完。

类比到线性表,线性表有且只有一个开始节点、有且只有一个终端节点。

3.除了糖葫芦的第一个和最后一个山楂,其余的每个山楂都左边有一个山楂右边有一个山楂。

类比,线性表除了两端的元素节点,其他的每个元素都有且只有一个前驱节点和后继节点。

4.世界上没有两片完全相同的树叶,也没有两颗完全相同的山楂。对于这串糖葫芦,山楂的位置都是固定的,该是第几个就是第几个(假如你不吃或者不把山楂往前撸的话),只要通过 位序 就能找到对应的山楂的位置。

5.吃完了这串糖葫芦,就只剩一个空竹签了。类比地,把含有0个元素节点的线性表称为 空表 。

6.当然,吃了半天糖葫芦,必须要知道的是,这串糖葫芦的每一个“元素”都是“山楂”,而不是其他什么果子。

类比线性表,线性表要求每一个数据元素的类型都是相同的,不能混进去什么奇怪的东西。

概括来说,线性表的三大特点就是: 同一性 (6)、 有穷性 (1)、 有序性 (2、3、4)。

说完了线性表的性质,可能就会有一些疑问:上面的糖葫芦模型是万能模型吗?(这个模型是不是完整模型?糖葫芦模型能不能代表所有线性表的特点?)

比如:我不想从第一个山楂开始吃,我从第二个开始吃可不可以?那对应的线性表的逻辑会不会乱掉?

答案是:虽然逻辑不会乱,你怎么吃那都是一串山楂;糖葫芦模型只是为了形象地表达一下线性表的最主要的特点,并不能解释所有的线性表的特点。后面还有别的线性表的内容呢,不能老吃糖葫芦呀多腻呀。。。

实际上线性表是有分类的(这个书上没说),按照操作方式,线性表一般分为 一般线性表 和 受限线性表 两种。

有什么区别呢?

一般线性表 就是前面的糖葫芦模型,你爱从哪里开始吃就从哪里开始,爱吃第几个就吃第几个。(对应的线性表例如数组)

受限线性表 就不是糖葫芦了,而是桶装薯片(栈)和吸管(队列)。

这时候你只能先吃最上层的薯片,吃了上层才能拿下一层的,不能随便拿中间的第X层的那张薯片。

或者是吸管,你只能最先喝到最先进入吸管的那一部分,而不能直接就喝到吸管中段的那部分。

总而言之,这时候你的操作受限制了,不能再任性下去了,所以这样的线性表,称为受限线性表。

好,现在关于线性表的一些基础知识都过了一遍,现在让我们回到开头,我说“感觉逻辑怪怪的”这里。

课本上说的线性结构包含了:线性表、栈、队列、字符串、数组和广义表。似乎是把线性表和栈、队列、数组这些东西给平行表示了。

但是实际上,线性表与栈、队列和数组(或者也包括字符串)不是平行的。

线性表包括了栈、队列和数组、字符串 。

所以说,其实数据结构里的线性结构大多都是以线性表表示的。然后根据操作性质分别选用了“一般线性表”或者“受限线性表”,然后又根据不同的使用场景再一步细分为使用哪一种线性表(栈?队列?数组?串?)。

关于线性表的概念就到这里,后面的几期还会有薯片吸管糖葫芦等着我去吃。

新手上路,才疏学浅。如有错漏,多谢指教。

数据结构如何建立1个线性表?

建立顺序表代码如下:

由数组元素a[0..n-1]创建顺序表L。将a中的每个元素依次放入顺序表中,并将n赋值给顺序表的长度域。算法为:

void CreateList(SqList * L, ElemType a[], int n){

int i=0, k=0;

L = (SqList *)malloc(sizeof(SqList));    //分配存储线性表的空间

while(in){

  L-data[k] = a[i];

  k++; i++;

}

L-length = k;        //设置线性表的实际长度,设置为k(即a的长度n)

}

扩展资料

线性表的特点:

1、对于同一个线性表,其每一个数据元素的值虽然不同,但必须具有相同的数据类型;

2、数据元素之间具有一种线性的或“一对一”的逻辑关系。

3、第一个数据元素没有前驱,这个数据元素被称为开始节点;

4、最后一个数据元素没有后继,这个数据元素被称为终端节点;

5、除了第一个和最后一个数据元素外,其他数据元素有且仅有一个前驱和一个后继。

线性表的抽象数据类型描述

基本操作如下:

1、线性表的置空操作clear():将一个已经存在的线性表置为空表。

2、线性表判空操作isEmpty():判断线性表是否为空,若为空,则返回true;否则,返回为false。

3、求线性表的长度操作length():求线性表中的数据元素的个数并返回其值。


新闻标题:php数据结构之线性表 数据结构线性表常见问题
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