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”神仙修炼“之C的数据存储-创新互联

一、内功之数据在内存中的存储
本章内容重点:
1.数据类型的不同类型
2.整型在内存中的存储方式
3.大小端字节序存储
4.浮点数在内存中的存储方式
1.不同数据类型的介绍

我们先前已经了解到的基本类型(内置类型)如:

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char    //字符型,所占存储空间为1字节
int     //基本整形,所占存储空间为4字节
unsigned int     //无符号整型,所占存储空间为4字节
long (int)       //长整型,所占存储空间为4/8字节
unsigned long    //无符号长整型,所占存储空间为4/8字节
long long (int)  //长长整型,所占存储空间为8字节
short (int)      //短整型,所占存储空间为2字节
unsigned short   //无符号短整型,所占存储空间为2字节
float            //单精度浮点型,所占存储空间为4字节
double           //双精度浮点型,所占存储空间为8字节
long double      //长双精度浮点型

类型存在的意义:

1.使用不同数据类型为内存开辟不同的空间大小

2.不同数据所能表示的取值范围不同,可以参与的运算也不同

1.1🌜数据类型的分类🌛
    • 整型家族👪
char-----unsigned char
signed char
short----unsigned short
signed short
int-------unsigned int
signed int
long-----unsigned long
signed long
为什么char也在整型家族呢?
因为字符是以ASCII存储在内存中,ASCLII是整数,所以char属于整型合情合理 👀(解决某些人的小疑问)。但是这里要注意 ❗:在我们编程过程中,char具体表示的是signed char还是unsigned char是要根据编译器决定的,常见的编译器认为char 是signed char。
    • 浮点数家族👪
float
double
    • 构造类型(自定义类型)👪
数组类型(因为数组元素个数可以发生改变)
结构体类型struct
枚举类型enum
共用体(联合)类型union
    • 指针类型👪
int* pa
char* pb
float* pc
void *pd
    • 空类型👪
void表示空类型(无类型)
通常用于函数的返回类型,函数的参数,指针类型。

2.🌜整型在内存中的存储🌛

由于一个变量在内存中存储需要开辟内存的存储单元,而不同的类型所开辟的空间大小有所不同,那么接下深刻理解一下整型 数据在内存中的存储👀

首先,我们要提前具备以下知识点:

有符号整数和无符号整数
整数的原码、反码、补码
2.1有符号整型和无符号整型(从二进制来看)

有符号整数和无符号整数的区别在于如何理解整数最高位

  1. 对于无符号整数:整数的最高位被编译器理解为数据位。

  1. 对于有符号整数:整数的最高位被编译器理解为符号位。若最高位(符号位)为0则表示正数,若符号位为1则表示负数。

  1. 可见对于相同字节数的整型数而言:由于有符号整数的数据位数比无符号整数的数据位数少1位,而这1位恰好是最高位,因此有符号整数表示的大整数的绝对值只有无符号整数的一半

//举个栗子:我们可以查到char(signed char)和unsigned char的取值范围
//char占1个字节
char--->-128~127
unsigned char--->0~255

在内存中的存储形式如上图

2.2整数的原码、反码和补码

计算机中整数的三种表示方法:原码、反码和补码。三种方法都存在符号位和数据位之分。

由于正数的原码反码补码相同,而负数的原码反码补码不同,规则如下:

原码:将二进制按照正负数直接翻译即可
反码:原码的符号位不变,其他位依次按位取反
补码:在反码的基础上+1得到补码
注意:
1.通过对补码按“符号位不变,其他位依次取反”后“+1”可得到原码。
2.同样,对补码先“-1”后,再“符号位不变,其他位依次取反”可得到原码。
//例如:
int a=20;
//20是正数,最高位是符号位0,整形占四个字节32个比特位
//正数的原码反码补码:0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0100
//转换为十六进制:0x 00 00 00 16
int b=-10;
//-10是负数,最高位是符号位1
//原码:1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1010
//反码:1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0101
//补码:1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0110
//转换为十六进制:0xff ff ff f6

对于整型而言:在屏幕上显示的是该数的原码,在内存中存储的是该数的补码,这是为什么呢?😧

在计算机系统中,数值一律用补码来表示和存储。原因在于,使用补码,可以将符号位和数值域统
一处理;
同时, 加法和减法也可以统一处理( CPU只有加法器)此外,补码与原码相互转换,其运算过程
是相同的,不需要额外的硬件电路。
//举个栗子解释一下:当我们计算2-1的时候【相当于2+(-1)】
2
//由于正数的原码、反码、补码相同:
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010
-1
//32位机器上-1的原码:由于是负数,最高位为符号位1
1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001
//-1的反码:原码符号位不变,其他位按位依次取反
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110
//-1的补码:反码+1
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111
2-1//相当于2+(-1):如果不使用补码,用原码计算
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010
1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001
//
1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011
//得出结果:-3,可见2-1=-3是错误的

//当我们使用-1的补码计算的时候
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111
//得出结果:1 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001
//由于只有32位,最前面的1舍掉得出:0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001
//也就是1,2-1=1结果是正确的

通过在计算机内存中负数用补码来表示,就可以将减法运算也转化为加法运算来处理。😁

2.3❗大小端字节序存储❗

在了解大小端存储之前,我们看一下在VS编译器中数据在内存中存储是什么样子的?

在VS编译器中:按住Ctrl+F10进行调试,打开软件上面调试选项,点击窗口下的内存即可打开
int a=20;
//20的原码、反码、补码都相同:
//0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0100 
int b=-10;
//-10是负数
//原码:1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1010
//反码:符号位不变,其他位依次按位取反
//反码:1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0101
//补码:反码+1
//补码:1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0110
在内存中是以十六进制显示的(二进制和十六进制的转换)
//20以十六进制显示:00 00 00 14
//-10以十六进制显示:ff ff ff f6 
//在内存中以补码形式存储数据

为什么在内存中存储方式和图片显示不符合呢?接下来正式引入功法!💣

1.什么是大端小端?
大端字节序存储模式:数据的低位保存在内存的高地址处,数据的高位保存在内存的低地址处。
小端字节序存储模式:数据的低位保存在内存的低地址处,数据的高位保存在内存的高地址处。
2.为什么有大端小端存储呢?
为什么会有大小端模式之分呢?这是因为在计算机系统中,我们是以字节为单位的,每个地址单元
都对应着一个字节,一个字节为8bit。但是在C语言中除了8 bit的char之外,还有16 bit的short型,32 bit的long型(要看具体的编译器),另外,对于位数大于8位
的处理器,例如 16位或者32位的处理器,由于寄存器宽度大于一个字节,那么必然存在着一个如
何将多个字节安排的问题。因此就导致了大端存储模式和小端存储模式。
例如:一个 16bit 的 short 型 x ,在内存中的地址为 0x0010 , x 的值为 0x1122 ,那么 0x11 为
高字节, 0x22 为低字节。对于大端模式,就将 0x11 放在低地址中,即 0x0010 中, 0x22 放在高地址中,即 0x0011 中。
小端模式,刚好相反。我们常用的 X86 结构是小端模式,而 KEIL C51 则为大端模式。很多的ARM,DSP都为小端模式。有些ARM处理器还可以由硬件来选择是大端模式还是小端模式。
3.解释图片中的问题
int a=20;
int b=-10;
//20以十六进制显示:00 00 00 14
//-10以十六进制显示:ff ff ff f6

可见在VS的内存存储方式为小端字节序存储

4.面见笔试题
百度2015年系统工程师笔试题:
请简述大端字节序和小端字节序的概念,设计一个小程序来判断当前机器的字节序。
//功能:设计一个小程序来判断当前机器的字节序。
//思路:判断大小端存储,假如数据int a=20,在内存中十六进制表示是00 00 00 16,
//设计程序判断第一个字节是00还是16,若是00表示是大端,反之为小端
//要点:根据不同类型指针实现对数据内存的访问多大的空间
int main()
{
    int a = 20;
    int result = *((char*)&a);
    //char*指针表示对内存访问一个字节的空间
    //解引用为对应一个字节的值
    if (result)
    {
        printf("机器是小端存储");
    }
    else
    {
        printf("机器是大端存储");
    }
    return 0;
}
//函数实现:
int check()
{
    int a = 20;
    return (*(char*)&a);
}
int main()
{
    int result =check();
    //char*指针表示对内存访问一个字节的空间
    //解引用为对应一个字节的值
    if (result)
    {
        printf("机器是小端存储");
    }
    else
    {
        printf("机器是大端存储");
    }
    return 0;
}

2.4🎓练习题🎓 1.第一题+解析😶
//输出什么?
#includeint main()
{
    char a= -1;
    signed char b=-1;
    unsigned char c=-1;
    printf("a=%d,b=%d,c=%d",a,b,c);
    return 0;
}
//char取值范围是:0~255
//char a在内存中的二进制为:(负数)
//原码:1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001
//反码:1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110
//补码:1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111
//由于是char类型占一个字节,需要整型提升:取后八位
//1111 1111,整型提升原则:前面与补符号位相同的
//1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111为整型提升后的补码
//打印格式为%d有符号整型数据:
//原码:补码取反(符号位不变)+1
//1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001:-1
//signed char b=-1和char a=-1结果是一样的--->-1

unsigned char c=-1;
//参考上面可知且unsigned表示不区分符号位,统一按数值位看,全为正数
//原码:1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001
//反码:1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110
//补码:1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111
//由于是char类型占一个字节,需要整型提升:取后八位
//1111 1111,整型提升原则:由于是无符号,不区分负数,所以前面补0
//0000 0000 0000 0000 0000 0000 1111 1111:2^8-1=255

最终结果:a=-1,b=-1,c=255

🌞补充一张“轮回转生”🌞

正确理解char的取值范围

2.第二题+解析😶
2.
#includeint main()
{
    char a = -128;
    printf("%u\n",a);
    return 0;
}
char a=-128;//a是负数
//a的原码:1000 0000 0000 0000 0000 0000 1000 0000
//a的反码:1111 1111 1111 1111 1111 1111 0111 1111
//a的补码:1111 1111 1111 1111 1111 1111 1000 0000
//由于是char类型占一个字节,需要整型提升:取后八位
//1000 0000,整型提升原则:补符号位1
//1111 1111 1111 1111 1111 1111 1000 0000为整型提升后的结果
//打印格式为:无符号整型,最前面的符号位看作数据位
//1111 1111 1111 1111 1111 1111 1000 0000=4294967168

最终结果:4294967168

3.第三题+解析😶
3.
#includeint main()
{
    char a = 128;
    printf("%u\n",a);
    return 0;
}
//a是正数,原码反码补码相同
//a的原码:0000 0000 0000 0000 0000 0000 1000 0000
//a的补码:0000 0000 0000 0000 0000 0000 1000 0000
//由于是char类型占一个字节,需要整型提升:取后八位
//1000 0000,整型提升原则:补符号位1
//1111 1111 1111 1111 1111 1111  1000 0000为整型提升后的补码
//打印格式为:无符号整型,最前面的符号位看作数据位
//1111 1111 1111 1111 1111 1111  1000 0000=4,294,967,168
4.第四题+解析😶
int main()
{
    int i = -20;
    unsigned int j = 10;
    printf("%d\n", i + j);
    //按照补码的形式进行运算,最后格式化成为有符号整数
    return 0;
}
//i为负数:符号位为1
//原码:1000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0100
//反码:1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110 1011
//补码:1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110 1100
//j为无符号整数
//原码=补码:0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1010
//i+j
//1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110 1100
//0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1010
//补码结果:1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0110
//原码:补码按位取反+1
//1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1010=-10

计算结果为:-10

5.第五题+解析😶
   unsigned int i;
    for(i = 9; i >= 0; i--)
    {
    printf("%u\n",i);
    }
由于int i是无符号整型,所以取值不可能小于(<)0.
所以程序中的i>=0判断条件,不论i--恒成立,输出结果会发生死循环
6.第六题+解析😶
int main()
{
    char a[1000];//字符型数组
    int i;
    for(i=0; i<1000; i++)
    {
        a[i] = -1-i;//分别对数组的每一个元素赋值
        //-1 -2 ...-128 127 126 ...0 1...
    }
    printf("%d",strlen(a));
    //strlen读取字符串长度,直到\0才停止,\0的ASCII值为0.也就是说strlen统计的是0之前有多少个元素
    //从-1到-128到0一共有255个元素
    return 0;
}
因为char的取值范围在-128~127之间,对数组赋值到char数组中不可能超出这个范围
所以计算结果为:255
7.第七题+解析😶
unsigned char i = 0;
int main()
{
    for(i = 0;i<=255;i++)
    {
        printf("hello world\n");
    }
    return 0;
}
同理,i<=255判断条件不论i++恒为真,程序会不断打印陷入死循环

注意:特别关注题目中以及编程过程中遇到unsigned,可能会发生bug👾


3.🌜浮点型数据在内存中的存储🌛

常见的浮点数有哪些呢?

比如:
3.1415926
1E10:E+数字表示10的数字次方
浮点数家族:float double等等
浮点数的范围:需要在float.h中查看
--->使用evenrything 这个软件搜索limits.h和float.h可以查看在C语言中double和float的取值范围。
3.1抛砖引玉💡

我们先看下面这个例子

int main()
{
    int n = 9;
    float *pFloat = (float *)&n;
    printf("n的值为:%d\n",n);
    printf("*pFloat的值为:%f\n",*pFloat);
    *pFloat = 9.0;
    printf("num的值为:%d\n",n);
    printf("*pFloat的值为:%f\n",*pFloat);
    return 0;
}

接下来解释一下输出的结果:

int n = 9;
//n的值为整型
float *pFloat = (float *)&n;
//取n的地址强制类型转换为浮点型指针类型,将取到的地址放到变量pFloat中,变量pFloat的类型是浮点型指针
printf("n的值为:%d\n",n);
//此时以整型打印整型n的值:结果为9
printf("*pFloat的值为:%f\n",*pFloat);
//对pFloat浮点型指针进行解引用操作,以浮点型打印整型n的结果:为0.0000000
*pFloat = 9.0;
//间接修改n的值为9.0浮点型
printf("num的值为:%d\n",n);
//以整型打印浮点数n的值:9.0000000
 printf("*pFloat的值为:%f\n",*pFloat);
//对pFloat浮点型指针进行解引用操作,以浮点型打印整型n的结果:为9.000000

也就是说:整型数据用整型输出,用浮点型输出结果会发生变化,说明在内存中浮点型数据和整形数据的存储方式不同。接下来详细介绍:

3.2浮点数的存储规则
根据国际标准IEEE(电气和电子工程协会) 754,任意一个二进制浮点数V可以表示成下面的形式:
1. (-1)^S * M * 2^E
2. (-1)^s表示符号位,当s=0,V为正数;当s=1,V为负数。
3. M表示有效数字,大于等于1,小于2。
4. 2^E表示指数位。
//举例说明
float num=5.0
//在内存中十进制转换为二进制存储的方式可以写成:
101.0
//又可以表示成:
1.010*2^2
//对应:(-1)^S * M * 2^E,可以表示为:
(-1)^0*1.010*2^2
//计算得出:
S=0;M=1.010;E=2
IEEE 754规定:
对于32位的浮点数,最高的1位是符号位s,接着的8位是指数E,剩下的23位为有效数字M。

在32位机器下,内存中的存储格式

对于64位的浮点数,最高的1位是符号位S,接着的11位是指数E,剩下的52位为有效数字M

在64位机器下,内存中的存储格式

对于指数M的特别规定:

IEEE 754规定,在计算机内部保存M时,默认这个数的第一位总是1,因此可以被舍去,只保存后面的
xxxxxx部分。比如保存1.01的时
候,只保存01,等到读取的时候,再把第一位的1加上去。这样做的目的,是节省1位有效数字。以32位
浮点数为例,留给M只有23位,
将第一位的1舍去以后,等于可以保存24位有效数字。
//也就是说,上面的举例中:这样做可以提高保存在内存中的数据的精度
M=0.010

对于指数E的特别规定:

首先,E为一个无符号整数(unsigned int)
这意味着,如果E为8位,它的取值范围为0~255;如果E为11位,它的取值范围为0~2047。但是,我们
知道,科学计数法中的E是可以出
现负数的,所以IEEE 754规定,存入内存时E的真实值必须再加上一个中间数,对于8位的E,这个中间数
是127;对于11位的E,这个中间
数是1023。比如,2^10的E是10,所以保存成32位浮点数时,必须保存成10+127=137,即
10001001。
指数E从内存中取出还可以再分成三种情况:
E不全为0或不全为1
这时,浮点数就采用下面的规则表示,即指数E的计算值减去127(或1023),得到真实值,再将
有效数字M前加上第一位的1。(因为之前M存储的是0.xxxxx,需要再把1补回来)
比如:
0.5(1/2)的二进制形式为0.1,由于规定正数部分必须为1,即将小数点右移1位,则为
1.0*2^(-1),其阶码为-1+127=126,表示为
01111110,而尾数1.0去掉整数部分为0,补齐0到23位00000000000000000000000,则其二进
制表示形式为:
0 01111110 00000000000000000000000
E全为0
这时,浮点数的指数E等于1-127(或者1-1023)即为真实值(指数级为负已经相当小了)
有效数字M不再加上第一位的1,而是还原为0.xxxxxx的小数。这样做是为了表示±0,以及接近于
0的很小的数字。
E全为1
如果有效数字M全为0,表示±无穷大(正负取决于符号位s);
3.3解释抛砖引玉的结果
//在32位平台下
int main()
{
    int n = 9;
    //n为正数,原码反码补码相同:0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001
    float *pFloat = (float *)&n;
    printf("n的值为:%d\n",n);
    printf("*pFloat的值为:%f\n",*pFloat);
    //将整数9按照浮点数存储规则进行会出现如下结果:
    0 00000000 00000000000000000001001
    S=0;E=00000000;M=00000000000000000001001//符合E全为0的情况
    //也就是:(-1)^0*0*2^(-118)
    打印结果为:0.000000
    *pFloat = 9.0;
    //此时n看作是浮点数
    printf("num的值为:%d\n",n);
    //以整型的方式打印浮点数:需要先将浮点数在内存中取出.我们先看9.0存入内存的方式
    //9.0用二进制表示为:
    1001.0
    //进一步用浮点数表示为:
    (-1)*0*1.001*2^3
    //此时S=0,M=1.001,E=3
    //存储在内存时:S=0,M=0.001,E=3+127=130
    用二进制表示为:0 10000010 00100000000000000000000
    //以整型方式显示:01000001000100000000000000000000
    //通过二进制转十进制的方式得出:
    1,091,567,616
    printf("*pFloat的值为:%f\n",*pFloat);
    //以浮点数形式打印浮点数9.0,结果为:
    9.000000
    return 0;
}

注意:

  1. 浮点数举例避免举小数点太复杂的例子,因为得出指数E+127很难用二进制表示,理解即可👌

2.解释了为什么我们在编程时有些数据用float和double 时输入数据相同,输出数据有稍微差异,因为在内存中存储时M占的位数有所不同,也就是说:浮点型数据存入内存和取出内存会有精度缺失的现象。

3.4浮点数的相关术语字典
  1. 定点数:指的是小数点位置是固定的,小数点位于符号位和第一个数值位之间,它表示的是纯小数。

  1. 浮点数:实数N可统一表示为:N=S*r^j,其中:S为尾数,规定用纯小数表示;j为阶码(正负均可,但必须为整数);r是基数,对二进制而言,r=2。例如:10.0111=10100111*2^10

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