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对于一个已经确定存在且可导的情况下，我们可以用复合函数求导的链式法则来进行求导。在方程左右两边都对x进行求导，由于y其实是x的一个函数，所以可以直接得到带有y'的一个方程，然后化简得到y'的表达式。隐函数导数的求解一般可以采用以下方法：隐函数左右两边对x求导（但要注意把y看作x的函数）；利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导，再通过移项求得的值；把n元隐函数看作(n+1)元函数，通过多元函数的偏导数的商求得n元隐函数的导数。举个例子，若欲求z=f(x,y)的导数，那么可以将原隐函数通过移项化为f(x,y,z)=0的形式，然后通过（式中F'yF'x分别表示y和x对z的偏导数）来求解。
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设方程P(x,y)=0确定y是x的函数,并且可导.现在可以利用复合函数求导公式可求出隐函数y对x的导数.例1方程x2+y2-r2=0确定了一个以x为自变量,以y为因变量的数,为了求y对x的导数,将上式两边逐项对x求导,并将y2看作x的复合函数,则有(x2)+(y2)-(r2)=0,即2x+2y=0,于是得.从上例可以看到,在等式两边逐项对自变量求导数,即可得到一个包含y￠的一次方程,解出y￠,即为隐函数的导数.例2求由方程y2=2px所确定的隐函数y=f(x)的导数.解:将方程两边同时对x求导,得2yy￠=2p,解出y￠即得.例3求由方程y=xlny所确定的隐函数y=f(x)的导数.解:将方程两边同时对x求导,得y￠=lny+x××y￠,解出y￠即得.例4由方程x2+xy+y2=4确定y是x的函数,求其曲线上点(2,-2)处的切线方程.解:将方程两边同时对x求导,得2x+y+xy￠+2yy￠=0,解出y￠即得.所求切线的斜率为k=y￠|x=2,y=-2=1,于是所求切线为y-(-2)=?×(x-2),即y=x-4.
设隐函数F(x,y)=0,全微分之,得
dF=partial(F)/partial(x)dx+partial(F)/partial(y)dy=0
极值必要条件为dy/dx=0,那么,上式两边同时除以dx,有
partial(F)/partial(x)=0
记G(x,y)=partial(F)/partial(x),极值点满足F=0,G=0,联立求解方程即可
（partial是偏微分算子）
注意,上面是极值,包含最大值和最小值,而求得的是较为精确的数值解
函数的近代定义
是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。
你的公式中 cp的取值范围是cv到cs之间用fzero在这个区间之内找结果就好了 u=2.65e+10;c1b=5.057e+10;cv=2596.15;cs=3128.89;us01=10;us12=20;h=1e-9;b=(0:20)';A=cell(21,2);f=@(b,cp) tan(b*sqrt((cp/cv)^2-1))-(c1b*sqrt((cp/cv)^2-1)*(u*sqrt(1-(cp/cs)^2)+(b/h)*us12-(b/h)*us01))/((u*(b/h)*sqrt(1-(cp/cs)^2)+((b/h)^2)*us01)*us01+c1b^2*((cp/cv)^2-1));for n=1:length(b) A{n,1}=b(n); for p0=cv+0.01:cs-0.01 [s v flag]=fzero(@(cp) f(b(n),cp),p0); if flag==1 if isempty(A{n}) A{n,2}=s; elseif all(abs(A{n,2}-s)1e-3) A{n,2}=[A{n,2},s]; end end end end 由于每个b的取值得到cp的解的个数不同，所以这里用cell矩阵来储存结果最后结果再A中 A的第一列是b的取值第二列是cp的可能取值，如果结果是[]，也就是无解 结果如下，第一列是b的取值，第二列是对应的cp的可能取值
您好 可以用随机算法求解，这是现在计算机主流的线性数学求解方法。