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如果就用你举的例子：f（x)=x的平方+2|x|+3， 首先去绝对值。那么这个图像分为两部分： （1）f（x)=x平方+2x+3 (x0) 以及（2）f（x)=x平方-2x+3 (x0), 先飞别画出两个二次函数的图像，再分别取满足x范围的那一部分的图，最后结果如图。
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y等于x绝对值的函数图像如下图：
y=|x|是分段函数。
x≥0时 y=x。
x0时 y=-x。
图像是一二象限的角平分线。
扩展资料：
绝对值函数的定义域是一切实数，值域是一切非负数。在计算机语言或计算器中，绝对值函数常记作abs(x) 。
（1）绝对值函数是偶函数，其图形关于y轴对称。
（3）绝对值函数仅在原点不可微，其他点处可微。
（4）与符号函数的关系：∣x∣=sgn(x)·x 或 x=sgn(x)·∣x∣。
参考资料：百度百科---绝对值函数
例如：
y=|x-1|+|2-x|,
第一项等于零，x=1,
第二项等于零，x=2,
于是就可以在平面直角坐标系，把横轴分成三段：
（-∞，1），（1,2），（2,+∞）。
根据去掉绝对值符号的法则，分别在三个区间上推导出函数关系式。
各自画出图像来（都是直线的一部分，射线，线段），就可以了。
自己可以随便画画试试看？
y = -x {x∈（-∞,0】,过原点向左上方,在x轴负半轴与y轴正半轴角平分线的射线；
y = x {x∈【0,+∞】,过原点向右上方,在x轴正半轴与y轴正半轴角平分线的射线.