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python数学函数总结 python中的数学

Python其实很简单 第十二章 函数与变量的作用域

在前面已经多次提到函数这个概念,之所以没有解释什么是函数,是因为程序中的函数和数学中的函数差不多,如input()、range()等都是函数,这些都是Python的标准函数,直接使用就可以了。根据需要,用户也可以自定义函数。

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12.1 函数

函数的结构:

def 函数名(参数):

函数体

return 返回值

例如:数学中的函数f(x)=2x+5在Python中可以定义如下:

def f(x):

y=2*x+5

return(y)

如果x取值为3,可以使用如下语句调用函数:

f(3)

下面给出完整的程序代码:

def f(x):

y=2*x+5

return(y)

res=f(3)

print(res)

运行结果:11

如上例中的x是函数f(x)的参数,有时也被称为形式参数(简称形参),在函数被调用时,x被具体的值3替换y就是函数的返回值,这个值3也被称为实际参数(简称实参)。

上例中的y是函数f(x)的返回值。并不是所有的函数都有参数和返回值。如下面的函数:

def func():

print('此为无参数传递、无返回值的函数')

func()

输出结果:此为无参数传递、无返回值的函数

可以看出,该函数func()无参数,故调用时不用赋给参数值。

函数也可以有多个参数,如f(x,y)=x²+y²,可用Python语言定义如下:

def f(x,y):

z=x**2+y**2

return z

print(f(2,3)) #调用函数f(x,y)

输出结果:13

也可以通过直接给参数列表中的参数赋值的方法,为参数添加默认值,如果用户赋予参数值,则按照用户赋值执行,否则使用默认值。例如:

def f(x,y=3):

z=x**2+y**2

return z

若调用时参数列表为(2,1),即x赋值为2,y赋值为1:

print(f(2,1))

输出结果为:5

若调用时参数列表为(2),即x赋值为2,y赋值省缺,则y使用默认值:

print(f(2))

输出结果为:13

回调函数,又称函数回调,是将函数作为另一函数的参数。

例如:

def func(fun,m,n):

fun(m,n)

def f_add(m,n):

print('m+n=',m+n)

def f_mult(m,n):

print('m*n=',m*n)

func(f_add,2,3)

func(f_mult,2,3)

输出结果:

m+n= 5

m*n= 6

在f_add(m,n)和f_mult(m,n)被定义前,func(fun,m,n)中的fun(m,n)就已经调用了这两个函数,即“先调用后定义”,这也是回调函数的特点。

如果无法预知参数的个数,可以在参数前面加上*号,这种参数实际上对应元组类型。譬如,参会的人数事先不能确定,只能根据与会人员名单输入:

def func(*names):

print('今天与会人员有:')

for name in names:

print(name)

func('张小兵','陈晓梅','李大海','王长江')

运行后,输出结果为:

今天与会人员有:

张小兵

陈晓梅

李大海

王长江

参数为字典类型,需要在参数前面加上**号。

def func(**kwargs):

for i in kwargs:

print(i,kwargs[i])

func(a='a1',b='b1',c='c1')

输出结果为:

a a1

b b1

c c1

一个有趣的实例:

def func(x,y,z,*args,**kwargs):

print(x,y,z)

print(args)

print(kwargs)

func('a','b','c','Python','is easy',py='python',j='java',ph='php')

输出结果:

a b c # 前三个实参赋给前三个形参

('Python', 'is easy') # *args接收元组数据

{'py': 'python', 'j': 'java', 'ph': 'php'} # **kwargs接收字典数据

12.2 变量的作用域

变量的作用域即变量的有效范围,可分为全局变量和局部变量。

局部变量

在函数中定义的变量就是局部变量,局部变量的作用域仅限于函数内部使用。

全局变量

在主程序中定义的变量就是全局变量,但在函数中用关键字global修饰的变量也可以当做全局变量来使用。

全局变量的作用域是整个程序,也就是说,全局变量可以在整个程序中可以访问。

下面通过实例去讨论:

程序1:

a=1 # a为全局变量

def a_add():

print('a的初值:',a) # 在函数中读取a的值

a_add() # 调用函数a_add()

a+=1 # 主程序语句,a增加1

print('a现在的值是:',a) # 主程序语句,读取a的值

运行结果:

a的初值: 1

a现在的值是: 2

这个结果和我们想象的一样,全局变量a既可以在主程序中读取,也可以在子程序(函数)中读取。

程序2:

a=1

def a_add():

a+=1

print('a的初值:',a)

a_add()

print('a现在的值是:',a)

运行程序1时出现如下错误提示:

UnboundLocalError: local variable 'a' referenced before assignment

意思是:局部变量'a'在赋值之前被引用。

从语法上来讲,该程序没有错误。首先定义了一个全局变量a并赋值为1,又定义了一个函数a_add(),函数内的语句a+=1就是出错的根源,虽然我们的初衷是想让全局变量a的值增加1,但从错误提示看,这个语句中的a并不是全局变量,而是局部变量。看来,在函数中读取全局变量的值是没有问题的(在程序1中已经得到了验证),但要在函数中改变全局变量的值是不行的(在程序2的错误提示a+=1中的a 是局部变量,而非全局变量)。

怎样解决这个问题?

程序3:

a=1

def a_add(x):

x+=1

return x

print('a的初值:',a)

a=a_add(a)

print('a现在的值是:',a)

运行结果:

a的初值: 1

a现在的值是: 2

结果的确是正确的,但在函数a_add(x)中没有调用变量a(没有出现变量a)。

程序4:

a=1

def a_add(a):

a+=1

return a

print('a的初值:',a)

a=a_add(a)

print('a现在的值是:',a)

运行结果:

a的初值: 1

a现在的值是: 2

对比程序4和程序3不难发现,其实程序4只是简单的把函数的参数x变成了a,这个a的实质和程序3中的x还是一样的。这进一步证实,函数中的a是局部变量,与主程序的全局变量a有着本质的区别。

程序5:

a=1

def a_add():

global a

a+=1

print('a的初值:',a)

a_add()

print('a现在的值是:',a)

运行结果:

a的初值: 1

a现在的值是: 2

程序5和程序2相比较,仅仅是在函数中添加了一个定义“global a”,此时的局部变量a就可以当做全局变量使用,由于它和全局变量a同名,自然也就不用区分a究竟是全局变量还是局部变量了,在主程序和该函数内都可以访问、修改变量a的值了。

虽然使用global可使变量使用起来非常方便,但也容易引起混淆,故在使用过程中还是谨慎为好。

12.3 函数的递归与嵌套

递归,就是函数调用它自身。递归必须设置停止条件,否则函数将无法终止,形成死循环。

以计算阶乘为例:

def func(n):

if n==1:

return 1

else:

return n*func(n-1) #func( )调用func( )

print(func(5))

运行结果为:120

嵌套,指在函数中调用另外的函数。这是程序中常见的一种结构,在此不再赘述。

匿名函数

Python中可以在参数前加上关键字lambda定义一个匿名函数,这样的函数一般都属于“一次性”的。

例如:

程序1:这是一个常规的函数定义和调用。

def f_add(x,y):

return x+y

print(f_add(2,3))

输出结果:5

程序2:使用lambda定义匿名函数。

f_add=lambda x,y:x+y

print(f_add(2,3))

输出结果:5

从上面的代码可以看出,使用lambda仅仅减少了一行代码。f_add=lambda x,y:x+y中的f_add不是变量名,而是函数名。程序1和程序2的print( )语句中的参数都是一样的——调用函数f_add( )。所以,匿名函数并没有太多的优点。

太全了!Python3常用内置函数总结

数学相关

abs(a) : 求取绝对值。abs(-1)

max(list) : 求取list最大值。max([1,2,3])

min(list) : 求取list最小值。min([1,2,3])

sum(list) : 求取list元素的和。 sum([1,2,3]) 6

sorted(list) : 排序,返回排序后的list。

len(list) : list长度,len([1,2,3])

divmod(a,b): 获取商和余数。 divmod(5,2) (2,1)

pow(a,b) : 获取乘方数。pow(2,3) 8

round(a,b) : 获取指定位数的小数。a代表浮点数,b代表要保留的位数。round(3.1415926,2) 3.14

range(a[,b]) : 生成一个a到b的数组,左闭右开。range(1,10) [1,2,3,4,5,6,7,8,9]

类型转换

int(str) : 转换为int型。int('1') 1

float(int/str) : 将int型或字符型转换为浮点型。float('1') 1.0

str(int) : 转换为字符型。str(1) '1'

bool(int) : 转换为布尔类型。 str(0) False str(None) False

bytes(str,code) : 接收一个字符串,与所要编码的格式,返回一个字节流类型。bytes('abc', 'utf-8') b'abc' bytes(u'爬虫', 'utf-8') b'xe7x88xacxe8x99xab'

list(iterable) : 转换为list。 list((1,2,3)) [1,2,3]

iter(iterable): 返回一个可迭代的对象。 iter([1,2,3]) list_iterator object at 0x0000000003813B00

dict(iterable) : 转换为dict。 dict([('a', 1), ('b', 2), ('c', 3)]) {'a':1, 'b':2, 'c':3}

enumerate(iterable) : 返回一个枚举对象。

tuple(iterable) : 转换为tuple。 tuple([1,2,3]) (1,2,3)

set(iterable) : 转换为set。 set([1,4,2,4,3,5]) {1,2,3,4,5} set({1:'a',2:'b',3:'c'}) {1,2,3}

hex(int) : 转换为16进制。hex(1024) '0x400'

oct(int) : 转换为8进制。 oct(1024) '0o2000'

bin(int) : 转换为2进制。 bin(1024) '0b10000000000'

chr(int) : 转换数字为相应ASCI码字符。 chr(65) 'A'

ord(str) : 转换ASCI字符为相应的数字。 ord('A') 65

相关操作

eval****() : 执行一个表达式,或字符串作为运算。 eval('1+1') 2

exec() : 执行python语句。 exec('print("Python")') Python

filter(func, iterable) : 通过判断函数fun,筛选符合条件的元素。 filter(lambda x: x3, [1,2,3,4,5,6]) filter object at 0x0000000003813828

map(func, *iterable) : 将func用于每个iterable对象。 map(lambda a,b: a+b, [1,2,3,4], [5,6,7]) [6,8,10]

zip(*iterable) : 将iterable分组合并。返回一个zip对象。 list(zip([1,2,3],[4,5,6])) [(1, 4), (2, 5), (3, 6)]

type():返回一个对象的类型。

id(): 返回一个对象的唯一标识值。

hash(object):返回一个对象的hash值,具有相同值的object具有相同的hash值。 hash('python') 7070808359261009780

help():调用系统内置的帮助系统。

isinstance():判断一个对象是否为该类的一个实例。

issubclass():判断一个类是否为另一个类的子类。

globals() : 返回当前全局变量的字典。

next(iterator[, default]) : 接收一个迭代器,返回迭代器中的数值,如果设置了default,则当迭代器中的元素遍历后,输出default内容。

reversed(sequence) : 生成一个反转序列的迭代器。 reversed('abc') ['c','b','a']

python里面有哪些自带函数?

python系统提供了下面常用的函数:

1. 数学库模块(math)提供了很多数学运算函数;

2.复数模块(cmath)提供了用于复数运算的函数;

3.随机数模块(random)提供了用来生成随机数的函数;

4.时间(time)和日历(calendar)模块提供了能处理日期和时间的函数。

注意:在调用系统函数之前,先要使用import 语句导入 相应的模块

该语句将模块中定义的函数代码复制到自己的程 序中,然后就可以访问模块中的任何函数,其方 法是在函数名前面加上“模块名.”。

希望能帮到你。

python函数深入浅出 11.math.pow()及其相关函数详解

这是math模块的一个函数

pow() 源于英文power,返回给定数字的乘幂

所以我们执行math.pow()示例:

注意:math 模块则会把参数转换为 float。

math是非常常用的数学计算包,其中math.pow()语法如下

参数说明:

等同于写法

但注意math函数返回的是浮点数,后者可能返回整数

其他常用的数学函数有:

python2 有cmp(x,y)函数,python3移除了cmp,新增了 operator模块,提供了如下比较方法

作为比较函数

在处理数字时使用数学函数能更高效的获取计算结果。

对基础运行环境有疑问的,推荐参考: python函数深入浅出 0.基础篇


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