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基础不说了吧，
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如果要做webgis肯定先要做web对吧，既然要做web就整体学一下J2EE好了，入门的话就是从servlet--jsp--常用的SSH框架 然后Apache有个Math的jar，提供了一些常用的数学算法。
GIS 是地理信息系统，一般来讲是一套集数据显示、存储、分析等操作的计算机程序，当然GIS是基于并随着计算机技术发展而发展的。现在的GIS主要是分单机GIS，网络GIS和移动GIS。
Java是计算机编程技术，是用来构建应用程序或网站，分为JavaSE（标准版），JavaEE（企业版）和JavaME（移动版）。
你要说他们之间的关系，就目前现在应用而言，我觉得：其一，网络GIS可以用JavaEE技术来进行搭建。比如开发网站来加载显示地图数据，分析等等，像Google Map。其二，基于Android进行Mobile GIS的开发，因为Android开发是基于Java语言的，所以Java的优势就在于与Android的结合。比如高德地图
java目前都是做webgis开发的，如果做gis二次开发的话；
另外还要学习javascript , css,html等网络常用语言技术；
用java有下特点：
1.开源 ：
sun公司不会追究你责任，但二次开发软件一般都不免费，如arcgis ,超图，可以做Google开源。开源是第一特点，这也是java流行的原因，需要做Java的单位很多
2.适合做webgis：
这也是java做gis的优势，桌面软件的话我就知道oracle是java开发的，其它还没怎么见过
3.java上手难度大：
java没有c#好学，而且开发平台不友好，上手慢，开发不够敏捷，需要用很多插件，但是很灵活，这也是优势所在。
4.做GIS只有java是远远不够的，还要javascript,css,html,xml等；
5.java会被取代
先声明一下，我也没做过GIS开发，但大概知道思路。有两条路可走
一、使用esri系列
如果做C/S，使用ArcGIS Engine的插件与java的桌面集成，
如果做B/S，使用ArcGIS Server发布服务，用web service调用。
另外，地图的统计计算之类，如你说的，需要利用ArcGIS Desktop打包GP服务，然后用java调用。
二、使用开源系列
再有一些开源GIS开发工具，比如QGIS制图，GeoServer发布地图，postGIS地理信息数据库，Openlayers做地图接口
大概就是这样。