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1、首先要有函数，设置成double类型的参数和返回值。
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2、然后根据导数的定义求出导数，参数差值要达到精度极限，这是最关键的一步。
3、假如函数是double fun（doube x），那么导数的输出应该是（fun（x）-fun（x-e））/e，这里e是设置的无穷小的变量。
4、C由于精度有限，因此需要循环反复测试，并判断无穷小e等于0之前，求出上述导数的值。二级导数也是一样，所不同的是要把上述导数公式按定义再一次求导。这是算法，具体的实现自己尝试编程。
C语言的数据长度和精度都有限，因此用C语言编程求的导数并不精确，换句话说C语言编程不适合求导和极限。
扩展资料：
举例说明：
一阶导数，写一个函数 y = f(x)：
float f(float x){ ...}
设 dx 初值
计算 dy
dy = f(x0) - f(x0+dx);
导数 初值
dd1=dy/dx;
Lab:；
dx = 0.5 * dx; // 减小步长
dy = f(x0) - f(x0+dx);
dd2=dy/dx; // 导数 新值
判断新旧导数值之差是否满足精度，满足则得结果，不满足则返回
if ( fabs(dd1-dd2) 1e-06 ) { 得结果dd2...}
else { dd1=dd2;goto Lab;}。
求导数有两种，一种是表达式求导，一种是数值求导。
表达式求导：需要对表达式进行词法分析，然后用常见的求导公式进行演算，求得导函数。在这方面，数学软件matrix，maple做得非常好。如果自己用C进行编程，不建议。
数值求导：利用导数的定义，用差分计算，当自变量趋于0时，前后两次差分收敛到需要精度，计算结束。这种方法可以求得某一点的导数。
例如：
求一阶导数，原函数 y = f(x)， 程序中是float f(float x){ ...}
dx=0.01; //设 dx 初值
do{
dd1=(f(x0) - f(x0+dx))/dx; //计算导数dd1
dx = 0.5 * dx; // 减小步长
dd2=(f(x0) - f(x0+dx))/dx; //计算导数dd2
}while (fabs(dd1-dd2) = 1e-06) //判断新旧导数值之差是否满足精度，满足则得结果，不满足则返回
用差分计算，当自变量趋于0时，前后两次差分收敛到需要精度，计算结束。
例如，一阶导数，写一个 函数 y = f(x)：
float f(float x){ ...}
设 dx 初值
计算 dy
dy = f(x0) - f(x0+dx);
导数 初值
dd1=dy/dx;
Lab:；
dx = 0.5 * dx; // 减小步长
dy = f(x0) - f(x0+dx);
dd2=dy/dx; // 导数 新值
判断新旧导数值之差是否满足精度，满足则得结果，不满足则返回
if ( fabs(dd1-dd2) 1e-06 ) { 得结果dd2...}
else { dd1=dd2;goto Lab;};