189 8069 5689
对于多项式减法，不是很了解，不过 你先把b的coef设为负数，然后再进行比较，这样的比较结果还会正确吗？
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除以上功能外，还有乘法和除法的计算和导数计算呢。
这是我以前做的数据结构课程设计。希望能帮上你的忙。
#includestdio.h
#includemalloc.h
typedef struct Polynomial{
float coef;
int expn;
struct Polynomial *next;
}*Polyn,Polynomial; //Polyn为结点指针类型
void Insert(Polyn p,Polyn h){
if(p-coef==0) free(p); //系数为0的话释放结点
else{
Polyn q1,q2;
q1=h;q2=h-next;
while(q2p-expnq2-expn){ //查找插入位置
q1=q2;
q2=q2-next;
}
if(q2p-expn==q2-expn){ //将指数相同相合并
q2-coef+=p-coef;
free(p);
if(!q2-coef){ //系数为0的话释放结点
q1-next=q2-next;
free(q2);
}
}
else{ //指数为新时将结点插入
p-next=q2;
q1-next=p;
}
}
}//Insert
Polyn CreatePolyn(Polyn head,int m){//建立一个头指针为head、项数为m的一元多项式
int i;
Polyn p;
p=head=(Polyn)malloc(sizeof(struct Polynomial));
head-next=NULL;
for(i=0;im;i++){
p=(Polyn)malloc(sizeof(struct Polynomial));//建立新结点以接收数据
printf("请输入第%d项的系数与指数:",i+1);
scanf("%f %d",p-coef,p-expn);
Insert(p,head); //调用Insert函数插入结点
}
return head;
}//CreatePolyn
void DestroyPolyn(Polyn p){//销毁多项式p
Polyn q1,q2;
q1=p-next;
q2=q1-next;
while(q1-next){
free(q1);
q1=q2;//指针后移
q2=q2-next;
}
}
void PrintPolyn(Polyn P){
Polyn q=P-next;
int flag=1;//项数计数器
if(!q) { //若多项式为空，输出0
putchar('0');
printf("\n");
return;
}
while (q){
if(q-coef0flag!=1) putchar('+'); //系数大于0且不是第一项
if(q-coef!=1q-coef!=-1){//系数非1或-1的普通情况
printf("%g",q-coef);
if(q-expn==1) putchar('X');
else if(q-expn) printf("X^%d",q-expn);
}
else{
if(q-coef==1){
if(!q-expn) putchar('1');
else if(q-expn==1) putchar('X');
else printf("X^%d",q-expn);
}
if(q-coef==-1){
if(!q-expn) printf("-1");
else if(q-expn==1) printf("-X");
else printf("-X^%d",q-expn);
}
}
q=q-next;
flag++;
}//while
printf("\n");
}//PrintPolyn
int compare(Polyn a,Polyn b){
if(ab){
if(!b||a-expnb-expn) return 1;
else if(!a||a-expnb-expn) return -1;
else return 0;
}
else if(!ab) return -1;//a多项式已空，但b多项式非空
else return 1;//b多项式已空，但a多项式非空
}//compare
Polyn AddPolyn(Polyn pa,Polyn pb){//求解并建立多项式a+b，返回其头指针
Polyn qa=pa-next;
Polyn qb=pb-next;
Polyn headc,hc,qc;
hc=(Polyn)malloc(sizeof(struct Polynomial));//建立头结点
hc-next=NULL;
headc=hc;
while(qa||qb){
qc=(Polyn)malloc(sizeof(struct Polynomial));
switch(compare(qa,qb)){
case 1:
{
qc-coef=qa-coef;
qc-expn=qa-expn;
qa=qa-next;
break;
}
case 0:
{
qc-coef=qa-coef+qb-coef;
qc-expn=qa-expn;
qa=qa-next;
qb=qb-next;
break;
}
case -1:
{
qc-coef=qb-coef;
qc-expn=qb-expn;
qb=qb-next;
break;
}
}//switch
if(qc-coef!=0){
qc-next=hc-next;
hc-next=qc;
hc=qc;
}
else free(qc);//当相加系数为0时，释放该结点
}//while
return headc;
}//AddPolyn
Polyn SubtractPolyn(Polyn pa,Polyn pb){//求解并建立多项式a+b，返回其头指针
Polyn h=pb;
Polyn p=pb-next;
Polyn pd;
while(p){ //将pb的系数取反
p-coef*=-1;
p=p-next;
}
pd=AddPolyn(pa,h);
for(p=h-next;p;p=p-next) //恢复pb的系数
p-coef*=-1;
return pd;
}//SubtractPolyn
float ValuePolyn(Polyn head,float x){//输入x值，计算并返回多项式的值
Polyn p;
int i;
float sum=0,t;
for(p=head-next;p;p=p-next){
t=1;
for(i=p-expn;i!=0;){
if(i0){t/=x;i++;}//指数小于0，进行除法
else{t*=x;i--;}//指数大于0，进行乘法
}
sum+=p-coef*t;
}
return sum;
}//ValuePolyn
Polyn Derivative(Polyn head){//求解并建立a的导函数多项式，并返回其头指针
Polyn q=head-next,p1,p2,hd;
hd=p1=(Polyn)malloc(sizeof(struct Polynomial));//建立头结点
hd-next=NULL;
while(q){
if(q-expn!=0){ //该项不是常数项时
p2=(Polyn)malloc(sizeof(struct Polynomial));
p2-coef=q-coef*q-expn;
p2-expn=q-expn-1;
p2-next=p1-next;//连接结点
p1-next=p2;
p1=p2;
}
q=q-next;
}
return hd;
}//Dervative
Polyn MultiplyPolyn(Polyn pa,Polyn pb){//求解并建立多项式a*b，返回其头指针
Polyn hf,pf;
Polyn qa=pa-next;
Polyn qb=pb-next;
hf=(Polyn)malloc(sizeof(struct Polynomial));//建立头结点
hf-next=NULL;
for(;qa;qa=qa-next){
for(qb=pb-next;qb;qb=qb-next){
pf=(Polyn)malloc(sizeof(struct Polynomial));
pf-coef=qa-coef*qb-coef;
pf-expn=qa-expn+qb-expn;
Insert(pf,hf);//调用Insert函数以合并指数相同的项
}
}
return hf;
}//MultiplyPolyn
void DevicePolyn(Polyn pa,Polyn pb){//求解并建立多项式a*b，返回其头指针
Polyn hf,pf,af,temp1,temp2,q;
Polyn qa=pa-next;
Polyn qb=pb-next;
hf=(Polyn)malloc(sizeof(struct Polynomial));//建立头结点,存储商
hf-next=NULL;
pf=(Polyn)malloc(sizeof(struct Polynomial));//建立头结点，存储余数
pf-next=NULL;
temp1=(Polyn)malloc(sizeof(struct Polynomial));
temp1-next=NULL;
temp2=(Polyn)malloc(sizeof(struct Polynomial));
temp2-next=NULL;
temp1=AddPolyn(temp1,pa);
while(qa!=NULLqa-expn=qb-expn){
temp2-next=(Polyn)malloc(sizeof(struct Polynomial));
temp2-next-coef=(qa-coef)/(qb-coef);
temp2-next-expn=(qa-expn)-(qb-expn);
Insert(temp2-next,hf);
pa=SubtractPolyn(pa,MultiplyPolyn(pb,temp2));
qa=pa-next;
temp2-next=NULL;
}
pf=SubtractPolyn(temp1,MultiplyPolyn(hf,pb));
pb=temp1;
printf("商是：");
PrintPolyn(hf);
printf("余数是：");
PrintPolyn(pf);
}//DevicePolyn
int main(){
int m,n,flag=0;
float x;
Polyn pa=0,pb=0,pc,pd,pe,pf;//定义各式的头指针，pa与pb在使用前付初值NULL
printf("请输入a的项数:");
scanf("%d",m);
pa=CreatePolyn(pa,m);//建立多项式a
printf("请输入b的项数:");
scanf("%d",n);
pb=CreatePolyn(pb,n);//建立多项式a
//输出菜单
printf("**********************************************\n");
printf("操作提示：\n\t1.输出多项式a和b\n\t2.建立多项式a+b\n\t3.建立多项式a-b\n");
printf("\t4.计算多项式a在x处的值\n\t5.求多项式a的导函数\n\t6.建立多项式a*b\n");
printf("\t7.建立多项式a/b\n\t8.退出\n**********************************************\n");
for(;;flag=0){
printf("执行操作");
scanf("%d",flag);
if(flag==1){
printf("多项式a：");PrintPolyn(pa);
printf("多项式b：");PrintPolyn(pb);continue;
}
if(flag==2){
pc=AddPolyn(pa,pb);
printf("多项式a+b：");PrintPolyn(pc);
DestroyPolyn(pc);continue;
}
if(flag==3){
pd=SubtractPolyn(pa,pb);
printf("多项式a-b：");PrintPolyn(pd);
DestroyPolyn(pd);continue;
}
if(flag==4){
printf("输入x的值：x=");
scanf("%f",x);
printf("多项式a的值%g\n",ValuePolyn(pa,x));continue;
}
if(flag==5){
pe=Derivative(pa);
printf("多项式a的导函数：");PrintPolyn(pe);
DestroyPolyn(pe);continue;
}
if(flag==6){
pf=MultiplyPolyn(pa,pb);
printf("多项式a*b：");PrintPolyn(pf);
DestroyPolyn(pf);continue;
}
if(flag==7){
DevicePolyn(pa,pb);
continue;
}
if(flag==8) break;
if(flag1||flag8) printf("Error!!!\n");continue;
}//for
DestroyPolyn(pa);
DestroyPolyn(pb);
return 0;
}
矩阵规模如何?
如果矩阵比较小 (~10), 可以直接按照定义来计算, P[x] = det( x*I - A); 其中det是一个矩阵的行列式; 可以按照定义直接迭代求;
如果矩阵比较大(100), 可以先求特征值, 然后构造矩阵特征多项式 P[x] = (x-x1)*(x-x2)... (x-xn), 其中xi为矩阵的第i个特征值.
＃包括“stdio.h中”
typedef结构节点
{C，E / /节点的数据域，C为系数的多项式e多项式指数
结构节点下/ /节点的指针字段
} PN / /自定义的节点结构类型PN
PN * createPoly（）/ /这个函数用于创建一个链表，返回值是一个节点的指针
{N，E，C;
PN *头，* P / /定义头结点指针头节点的指针p
printf（“请输入项目编号项目：“）;
scanf的（”％d“，＆N）; / / n的值，无论是项目的数量
头= P = PN / / * malloc的（大小（PN））;/ /头，p指向头节点（头节点不必存储的数据）
P- = NULL; / /这里，创建一个空列表
（ - ）/ /循环n次
{
P- =新PN ;/ / * malloc的（如sizeof（PN））;/ /动态分配新的节点，然后在链末端（尾插）
P = P-下;
/ / printf的（“CE”）; / /到新的节点，添加数据
scanf的（“ ％d月％d“，＆P- C：P- E）;
}
P- = NULL; / /指针域页脚设置为空
返回头; / /返回头节点地址
}
无效printPoly（PN *头）/ /这个函数是用来
{PN * P =头下输入链接的列表信息; / /用来遍历链表节点指针P，P点的表头
（P）/ /当p = NULL的表底，在周期结束
{printf（“请（％D，％D）”，P- C，P- E）/ /显示当前节点的数据
P = P-; / / P点移动到下一个节点
}
printf的（“\ n”）; / /输出一个回车
}
的无效freePoly（PN *头）/ /函数是用来摧毁的链表
{PN * P / /释放节点（动态内存块）
同时（头）/ /头= NULL（已经到了结束的表），在循环结束
{P =头; / /让p指向头节点称为
头=头下; / /指向头移动到下一个节点/删除（P）/ / P所指节点释放（动态内存块）
}
}的
PN * polyAdd的（PN公顷，PN * HB）/ /这个函数两个多项式的总和
{C，E; / / C是多项式的系数，e是多项式指数
PN * PA = HA-下一个* PB = HB-下，/ /？PA，PB用于遍历两个链表传递的参数（参数两个链表的头结点指针），让我们称呼他们为链表AB
* HC，* PC / / HC新列表头的总和的两个列表中的相应节点的节点，PC，用于遍历新的列表，链接列表的称之为C
HC = PC =新PN;
（PA |以pb计）/ /当两个链表的遍历完成循环停止
{
（PA （PB == NULL | | PA- E E））/ /取指数项链成一个链表或链接列表b遍历完成后，执行内容
，如果{C = PA- C;
E = PA- E;
PA = PA-下;
}
其他（PB （PA == NULL | | PA- E PB- E））/ /走索引就是少了一个项链成一个链表，链表的遍历完成实施的内容，如果
{C = PB- C;
E = PB- E;
PB = PB-;
}
/ /指数等于执行
{C = PA- C + PB- C;
E = PA- E;
PA = PA-下;
PB = PB-下;
}
（C）/ /添加一个链接到一个新的列表清单 BR / {
PC-下一个新的PN;
PC = PC-
PC - C = C;
PC- E = E; BR /}
}
PC-下一个= NULL;
回报HC / /返回一个新的列表头节点的指针
}的
PN * mulxmul的（PN公顷PN HB）/ /这个函数是每个项目表关闭一次onexmul功能，并最终实现多项式乘法的a和b
{PN * T * HC，* PA = HA-“下;
PN * onexmul（PN * PA，PN * HB）/ /函数的声明，因为下一个步骤是使用
PN * polyAdd的（ PN *公顷，PN * HB）/ /函数声明，因为下一个步骤是使用
T =新的PN，T - = NULL; / /存储最终的结果链表，t为头，该表姑且称之为T台上
（PA）/ /遍历一个链表
{HC = onexmul（PA，HB）; / / PA所指的项目表中的b表所有的项目都乘以（即多项式多项式B乘）
T = polyAdd（T，HC）; / /将分别相乘的结果中添加
freePoly（HC）; / /将调用onexmul功能生产破坏中间的链表，链表的项目已经在t链表
PA = PA-下;
}
回报吨; / / T-表头结点指针返回
}
PN * onexmul的（* PA，PN PN * HB）/ /这个函数是用来PA所指的项目表中的b表项相乘（即多项式一个多项式B相乘）
{PN * HC，PC，PB = HB-; / / HC是新的列表头节点，PC遍历新的列表 BR / HC = PC = PN / / HC，PC指向头节点
一段时间（以pb计）/ /遍历b链接列表
{PC-下一步= PN / /创建一个新的链表节点
PC = PC - 下;
PC- C = PA- C * PB- C; / /到新的节点分配的系数，系数等于乘以
PC- E = PA - E + PB- E / /指数指数总和等于
PB = PB-下;
}
PC - 下一步= NULL;
返回HC / /新的列表头节点的指针返回
}
诠释的main（）
{ PN *下*，HB，HC;
freopen（“; poly.in”，“R”状态，stdin）; / /只读模式poly.in
freopen（“poly.txt “，”W“中，stdout）; / /只写模式打开poly.txt
公顷= createPoly（）/ /创建一个新的链接列表，哈头节点的指针（多项式）
printPoly医管局总（公顷）; / /输出节点的指针链表信息
HB = createPoly（）/ /创建一个新的链接列表，HB头节点指针（多项式）
printPoly（HB）; / /输出HB头节点的指针链表信息
HC = polyAdd（HA，HB）/ /多项式一个多项式B和结果，HC是头节点的指针链表
printPoly（HC） /添加/输出链表信息
freePoly（HC）; / /销毁链表的
HC = mulxmul（HA，HB）/ /多项式一个多项式B相乘的结果，HC头节点的指针
printPoly（HC）/ /输出链表的信息后乘以链表
freePoly（公顷）; / /销毁链表
freePoly（HB）; / /销毁链表
freePoly（HC）; / /销毁的链表
返回0;
}
OK，花了大量的时间来帮你写下来笔记，完整的，完全一样的原理和数学模型，它应该是能读“，”流程图“，相信，理解程序，它是难以划清，尝试下。