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编程中的函数的英文名是function，而function有一个意思叫“功能”，所以编程中的函数一词可以理解为”实现某个功能的模块“。
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比如学下面这个求最大值的函数
int max(int a,int b)
{
return (ab)?a:b;
}
它就是一个“功能”，或者说是一个“功能模块”，它所实现的功能就是将所给的两个值中更大的那个找出来并返回给调用它的地方。
中文之所以称之为函数，原因可能是数学中的函数往往有输入和输出，比如y=2x，x是输入，给了输入，就会有一个输出y，而编程中的function也符合这一点（当然，输入不是必须的）。而且将function译为功能感觉也怪怪的，要也是叫功能模块更符合一点。
我个人的理解是：函数就是为了实现一个特定的功能，然后把实现这个功能的所有执行语句做一个封装。然后每次用到这个功能，你只要调用这个函数就可以了，很省事。
函数是数学名词，代数式中，凡相关的两数X与Y，对于每个X值，都只有一个Y的对应值。这种对应关系就表示Y是X的函数。
函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。
函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。
函数，最早由中国清朝数学家李善兰翻译，出于其著作《代数学》。之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量。
许多程序设计语言中，可以将一段经常需要使用的代码封装起来，在需要使用时可以直接调用，这就是程序中的函数。如C语言中：int max(int x,int y){return(xy?x:y;);}就是一段比较两数大小的函数，函数有参数与返回值。C++程序设计中的函数可以分为两类：带参数的函数和不带参数的函数。这两种参数的声明、定义也不一样。 带有（一个）参数的函数的声明：类型名标示符+函数名+（类型标示符+参数）{}不带参数的函数的声明:void+函数名( ){
}花括号内为函数体。带参数的函数有返回值，不带参数的没有返回值。 C++中函数的调用：函数必须声明后才可以被调用。调用格式为：函数名（实参）调用时函数名后的小括号中的实参必须和声明函数时的函数括号中的形参个数相同。有返回值的函数可以进行计算，也可以做为右值进行赋值。 C语言中的部分函数：main（主函数）max（求最大数的函数）scanf（输入函数）printf（输出函数）
函数是一个独立的程序段，它执行具体的，明确的任务。也就是说函数是我们预先编写好的一段处理某个具体问题的代码。
C语言中我们通常会使用函数来执行一系列指令。一次函数调用将在一个程序内的任何一个给定点上执行一系列指令。函数可以根据需要被多次调用。如果一个程序中会多次的执行同一个任务，那么函数的使用将会大大的减少程序的代码量，而且包含函数的程序还便于维护和修改程序，因为我们只需要修改函数就可以对程序中的多处进行修改了。