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递归

递归的概念

简单的说: 递归就是方法自己调用自己,每次调用时传入不同的变量.递归有助于编程者解决复杂的问题,同时 可以让代码变得简洁。

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递归调用机制

以打印问题和阶乘问题为例，使用图解方式说明了递归的调用机制

代码如下：

package DataStructures.com.atguigu.recursion;

public class RecursionTest {
    public static void main(String[] args) {
        test(4);
        int res = factorial(3);
        System.out.println("res=" + res);
    }
    public static void test(int n){
        //打印问题
        if(n > 2){
            test(n - 1);
        }
        System.out.println(n);
    }
    public static int factorial(int n){
        //阶乘问题
        if(n == 1){
            return 1;
        }else{
            return factorial(n - 1) * n;
        }
    }

}

运行结果：

​

递归需要遵守的重要规则

  1. 执行一个方法时，就创建一个新的受保护的独立空间(栈空间)
  2. 方法的局部变量是独立的，不会相互影响, 比如 n 变量
  3. 如果方法中使用的是引用类型变量(比如数组)，就会共享该引用类型的数据.
  4. 递归必须向退出递归的条件逼近，否则就是无限递归,出现 StackOverflowError，死龟了
  5. 当一个方法执行完毕，或者遇到 return，就会返回，遵守谁调用，就将结果返回给谁，同时当方法执行完毕或 者返回时，该方法也就执行完毕

递归-->迷宫问题

package DataStructures.com.atguigu.recursion;

public class MiGong {
    public static void main(String[] args) {
        // 先创建一个二维数组，模拟迷宫
        // 地图
        int[][] map = new int[8][7];
        //使用1表示墙
        //上下全部置为1
        for (int i = 0; i < 7; i++) {
            map[0][i] = 1;
            map[7][i] = 1;
        }
        // 左右全部置为1
        for (int i = 0; i < 8; i++) {
            map[i][0] = 1;
            map[i][6] = 1;
        }
        //设置挡板, 1 表示
        map[3][1] = 1;
        map[3][2] = 1;
//		map[1][2] = 1;
//		map[2][2] = 1;

        // 输出地图
        System.out.println("地图的情况");
        for(int i = 0; i < 8; i++) {
            for (int j = 0; j < 7; j++) {
                System.out.print(map[i][j] + " ");
            }
            System.out.println();
        }
        //使用递归回溯给小球找路
        //setWay(map, 1, 1);
        setWay2(map, 1, 1);
        //输出新的地图, 小球走过，并标识过的递归
        System.out.println("小球走过，并标识过的 地图的情况");
        for (int i = 0; i < 8; i++) {
            for (int j = 0; j < 7; j++) {
                System.out.print(map[i][j] + " ");
            }
            System.out.println();
        }
    }
    //使用递归回溯来给小球找路
    //说明
    //1. map 表示地图
    //2. i,j 表示从地图的哪个位置开始出发 (1,1)
    //3. 如果小球能到 map[6][5] 位置，则说明通路找到.
    //4. 约定： 当map[i][j] 为 0 表示该点没有走过 当为 1 表示墙  ； 2 表示通路可以走 ； 3 表示该点已经走过，但是走不通
    //5. 在走迷宫时，需要确定一个策略(方法) 下->右->上->左 , 如果该点走不通，再回溯
    /**
     *
     * @param map 表示地图
     * @param i 从哪个位置开始找
     * @param j
     * @return 如果找到通路，就返回true, 否则返回false
     */
    public static boolean setWay(int[][] map,int i, int j){
        if(map[6][5] == 2){
            //通路已经找到ok
            return true;
        }else {
            if(map[i][j] == 0){ //如果当前这个点还没有走过
                //按照策略 下->右->上->左  走
                map[i][j] = 2;//假定该点是可以走通
                if(setWay(map,i+1, j)){
                    //向下走
                    return true;
                }else if(setWay(map,i,j + 1)){
                    //向右走
                    return true;
                }else if (setWay(map, i-1, j)) { //向上
                    return true;
                } else if (setWay(map, i, j-1)){ // 向左走
                    return true;
                }else{
                    //说明该点是走不通，是死路
                    map[i][j] = 3;
                    return false;
                }
            }
            else{// 如果map[i][j] != 0 , 可能是 1， 2， 3
                return false;
            }
        }
    }
    //修改找路的策略，改成 上->右->下->左
    public static boolean setWay2(int[][] map, int i, int j) {
        if(map[6][5] == 2) { // 通路已经找到ok
            return true;
        } else {
            if(map[i][j] == 0) { //如果当前这个点还没有走过
                //按照策略 上->右->下->左
                map[i][j] = 2; // 假定该点是可以走通.
                if(setWay2(map, i-1, j)) {//向上走
                    return true;
                } else if (setWay2(map, i, j+1)) { //向右走
                    return true;
                } else if (setWay2(map, i+1, j)) { //向下
                    return true;
                } else if (setWay2(map, i, j-1)){ // 向左走
                    return true;
                } else {
                    //说明该点是走不通，是死路
                    map[i][j] = 3;
                    return false;
                }
            } else { // 如果map[i][j] != 0 , 可能是 1， 2， 3
                return false;
            }
        }
    }
}

运行结果：

​

对迷宫问题的讨论

  1. 小球得到的路径，和程序员设置的找路策略有关即：找路的上下左右的顺序相关
  2. 再得到小球路径时，可以先使用(下右上左)，再改成(上右下左)，看看路径是不是有变化
  3. 测试回溯现象

这篇博客是我在B站看韩顺平老师数据结构和算法的课时的笔记，记录一下，防止忘记，也希望能帮助各位朋友。


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