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思路解析
关于算法核心思想前面的文章中写的很详细，我不再重复描述，这里只用一个具体示例演示这个过程。假设积分范围是0-5，我们对它不断进行中位分区直到不能分为止，形成如下一棵二叉树：
其中每个树节点包含2个信息：节点范围range[min，max) 和命中数量计数器count ，可以看到叶子节点的range一定是相邻的2个数。
假如现在有一个积分3要插入到树中，该如何操作呢？当前节点从根节点开始，分别判断是否包含于左右子节点，如果包含的话当前节点改为这个子节点，同时计数器加1，然后再次进行相同判断，直到遍历到叶子节点为止，遍历顺序如下：
再依次插入1和4，二叉树的演变情况为：
数据放进去后怎么判断它是排名多少呢？还是从根节点开始，判断它是否包含于左子节点，如果包含的话说明它比右子节点中count个数小（在count名之外），然后再往下一级做同样的判断；如果包含于右子节点那就继续往下判断，直到碰到叶子节点为止。依次累加count最后加上叶子节点占的一位就得到了它在这棵树里的排名，以1为例演示判断步骤（排名为2+1=3）：
好了，一切就绪，只欠代码。
撸码实现
树结构由节点构成，那首先设计一个节点类：
/// /// 树节点对象 /// public class TreeNode { /// /// 节点的最小值 /// public int ValueFrom { get; set; } /// /// 节点的最大值 /// public int ValueTo { get; set; } /// /// 在节点范围内的数量 /// public int Count { get; set; } /// /// 节点高度（树的层级） /// public int Height { get; set; } /// /// 父节点 /// public TreeNode Parent { get; set; } /// /// 左子节点 /// public TreeNode LeftChildNode { get; set; } /// /// 右子节点 /// public TreeNode RightChildNode { get; set; } }
树节点的属性主要包含范围值ValueFrom、ValueTo、计数器Count、左子节点LeftChildNode和右子节点RightChildNode，由此组成一个有层次的树结构。然后就是定义我们的树对象了，它的核心字段就是代表源头的根节点：
public class RankBinaryTree { /// /// 根节点 /// private TreeNode _root; }
根据前面的算法思想，创建树的时候要用积分范围初始化所有节点，这里约定了最小积分为0，通过构造函数传入最大值并创建树结构：
/// /// 构造函数初始化根节点 /// /// public RankBinaryTree(int max) { _root = new TreeNode() { ValueFrom = 0, ValueTo = max+1, Height = 1 }; _root.LeftChildNode = CreateChildNode(_root, 0, max / 2); _root.RightChildNode = CreateChildNode(_root, max / 2, max); } /// /// 遍历创建子节点 /// /// /// /// /// private TreeNode CreateChildNode(TreeNode current, int min, int max) { if (min == max) return null; var node = new TreeNode() { ValueFrom = min, ValueTo = max, Height = current.Height + 1 }; node.Parent = current; int center = (min + max) / 2; if (min < max - 1) { node.LeftChildNode = CreateChildNode(node, min, center); node.RightChildNode = CreateChildNode(node, center, max); } return node; }
有了树以后下一步就是往里面插入数据，根据前面介绍的逻辑：
/// /// 往树中插入一个值 /// /// public void Insert(int value) { InnerInsert(_root, value); _data.Add(value); } /// /// 子节点判断范围遍历插入 /// /// /// private void InnerInsert(TreeNode node, int value) { if (node == null) return; //判断是否在这个节点范围内 if (value >= node.ValueFrom && value < node.ValueTo) { //更新节点总数信息 node.Count++; //更新左子节点 InnerInsert(node.LeftChildNode, value); //更新右子节点 InnerInsert(node.RightChildNode, value); } }
下一步提供方法获取指定值在树中的排名：
/// /// 从树中获取总排名 /// /// /// public int GetRank(int value) { if (value < 0) return 0; return InnerGet(_root, value); } /// /// 遍历子节点获取累计排名 /// /// /// /// private int InnerGet(TreeNode node, int value) { if (node.LeftChildNode == null || node.RightChildNode == null) return 1; if (value >= node.LeftChildNode.ValueFrom && value < node.LeftChildNode.ValueTo) { //当这个值存在于左子节点中时，要累加右子节点的总数（表示这个数在多少名之后） return node.RightChildNode.Count + InnerGet(node.LeftChildNode, value); } else { //如果在右子节点中就继续遍历 return InnerGet(node.RightChildNode, value); } }
到这里，核心功能已经实现了。考虑到有积分更新的情况，我们可以加上节点更新和删除的方法。删除很容易，和插入逆向操作就行，更新就更容易了，把旧节点删除再计算出新值插入即可，完整代码已经上传到Github。这棵树究竟效率如何，下面我们跑个分看看。
测试走起来
在测试程序中，我模拟了积分范围0-1000000的场景，这个范围几乎覆盖了真实业务中90%的积分值，100万积分以上的会员系统应该比较少见了。
而会员的积分值分布也是不均匀的，一般来说拥有小额积分的用户比例最大，积分值越高所占用户比例越小。在程序中我假设有100万个会员，其中50W用户积分都在100以内，30W用户积分在100-10000，15W用户积分在10000-50000，5W用户积分在50000以上。
下面是各个操作的耗时时间：
可以看到，这个效率不是一般的快啊，其中获取排名的查询时间几乎可以忽略不计。这时候有人问了，这么多数据会不会非常吃内存，下面用任务管理器分别查看不使用树和使用树的内存情况：
运行环境是.NetCore3.0 Console，测试主机配置情况：
100万数据只有130M内存占用，对现代计算机来说简直是洒洒水~
业务环境中使用务必注意线程安全问题！！！
到此，相信大家对“如何在C#中使用二叉树实时计算海量用户积分排名”有了更深的了解，不妨来实际操作一番吧！这里是创新互联网站，更多相关内容可以进入相关频道进行查询，关注我们，继续学习！
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