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本篇内容主要讲解“Python深度学习算法实例分析”，感兴趣的朋友不妨来看看。本文介绍的方法操作简单快捷，实用性强。下面就让小编来带大家学习“Python深度学习算法实例分析”吧!
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所有的深度学习算法都始于下面这个数学公式（我已将其转成 Python 代码）
Python
# y = mx + b # m is slope, b is y-intercept
def compute_error_for_line_given_points(b, m, coordinates): totalError = 0 for i in range(0, len(coordinates)): x = coordinates[i][0] y = coordinates[i][1] totalError += (y - (m * x + b)) ** 2 return totalError / float(len(coordinates)) # example compute_error_for_line_given_points(1, 2, [[3,6],[6,9],[12,18]]) |
最小二乘法在 1805 年由 Adrien-Marie Legendre 首次提出（1805, Legendre），这位巴黎数学家也以测量仪器闻名。他极其痴迷于预测彗星的方位，坚持不懈地寻找一种可以基于彗星方位历史数据计算其轨迹的算法。
他尝试了许多种算法，一遍遍试错，终于找到了一个算法与结果相符。Legendre 的算法是首先预测彗星未来的方位，然后计算误差的平方，最终目的是通过修改预测值以减少误差平方和。而这也正是线性回归的基本思想。
读者可以在 Jupyter notebook 中运行上述代码来加深对这个算法的理解。m 是系数，b 是预测的常数项，coordinates 是彗星的位置。目标是找到合适的 m 和 b 使其误差尽可能小。
这是深度学习的核心思想：给定输入值和期望的输出值，然后寻找两者之间的相关性。
Legendre 这种通过手动尝试来降低错误率的方法非常耗时。荷兰的**奖得主 Peter Debye 在一个世纪后（1909 年）正式提出了一种简化这个过程的方法。
假设 Legendre 的算法需要考虑一个参数 —— 我们称之为 X 。Y 轴表示每个 X 的误差值。Legendre 的算法是找到使得误差最小的 X。在下图中，我们可以看到当 X = 1.1 时，误差 Y 取到最小值。
Peter Debye 注意到最低点左边的斜率是负的，而另一边则是正的。因此，如果知道了任意给定 X 的斜率值，就可以找到 Y 的最小值点。
这便是梯度下降算法的基本思想。几乎所有的深度学习模型都会用到梯度下降算法。
要实现这个算法，我们假设误差函数是 Error = x ^ 5 -2x ^ 3-2。要得到任意给定 X 的斜率，我们需要对其求导，即 5x^4 – 6x^2：
如果您需要复习导数的相关知识，请观看 Khan Academy 的视频。
下面我们用 Python 实现 Debye 的算法：
Python
current_x = 0.5 # the algorithm starts at x=0.5 learning_rate = 0.01 # step size multiplier num_iterations = 60 # the number of times to train the function
#the derivative of the error function (x**4 = the power of 4 or x^4) def slope_at_given_x_value(x): return 5 * x**4 - 6 * x**2
# Move X to the right or left depending on the slope of the error function for i in range(num_iterations): previous_x = current_x current_x += -learning_rate * slope_at_given_x_value(previous_x) print(previous_x)
print("The local minimum occurs at %f" % current_x) |
这里的窍门在于 learning_rate。我们通过沿斜率的相反方向行进来逼近最低点。此外，越接近最低点，斜率越小。因此当斜率接近零时，每一步下降的幅度会越来越小。
num_iterations 是你预计到达最小值之前所需的迭代次数。可以通过调试该参数训练自己关于梯度下降算法的直觉。
最小二乘法配合梯度下降算法，就是一个完整的线性回归过程。在 20 世纪 50 年代和 60 年代，一批实验经济学家在早期的计算机上实现了这些想法。这个过程是通过实体打卡 —— 真正的手工软件程序实现的。准备这些打孔卡就需要几天的时间，而通过计算机进行一次回归分析最多需要 24 小时。
下面是用 Python 实现线性回归的一个示例（我们不需要在打卡机上完成这个操作）：
Python
#Price of wheat/kg and the average price of bread wheat_and_bread = [[0.5,5],[0.6,5.5],[0.8,6],[1.1,6.8],[1.4,7]]
def step_gradient(b_current, m_current, points, learningRate): b_gradient = 0 m_gradient = 0 N = float(len(points)) for i in range(0, len(points)): x = points[i][0] y = points[i][1] b_gradient += -(2/N) * (y - ((m_current * x) + b_current)) m_gradient += -(2/N) * x * (y - ((m_current * x) + b_current)) new_b = b_current - (learningRate * b_gradient) new_m = m_current - (learningRate * m_gradient) return [new_b, new_m]
def gradient_descent_runner(points, starting_b, starting_m, learning_rate, num_iterations): b = starting_b m = starting_m for i in range(num_iterations): b, m = step_gradient(b, m, points, learning_rate) return [b, m]
gradient_descent_runner(wheat_and_bread, 1, 1, 0.01, 100) |
线性回归本身并没有引入什么新的内容。但是，如何将梯度下降算法运用到误差函数上就需要动动脑子了。运行代码并使用这个线性回归模拟器来加深你的理解吧。
接下来让我们来认识一下 Frank Rosenblatt。这是一个白天解剖老鼠大脑，晚上寻找外星生命迹象的家伙。1958年，他发明了一个模仿神经元的机器（1958, Rosenblatt），并因此登上《纽约时报》的头条：“New Navy Device Learns By Doing”。
如果向 Rosenblatt 的机器展示 50 组分别在左右两侧有标记的图像，它可以在没有预先编程的情况下分辨出两张图像（标记的位置）。大众被这个可能真正拥有学习能力的机器震惊了。
如上图所示，每个训练周期都是从左侧输入数据开始。给所有输入数据添加一个初始的随机权重。然后将它们相加。如果总和为负，将其输出为 0，否则输出为 1。
如果预测结果是正确的，就不改变循环中的权重。如果预测结果是错误的，可以用误差乘以学习率来相应地调整权重。
我们用经典的“或”逻辑来运行感知机。
from __future__ import division, print_function, absolute_import
import tflearn
from tflearn.layers.core import dropout, fully_connected
from tensorflow.examples.tutorials.mnist import input_data
from tflearn.layers.conv import conv_2d, max_pool_2d
from tflearn.layers.normalization import local_response_normalization
from tflearn.layers.estimator import regression
# Data loading and preprocessing
mnist = input_data.read_data_sets("/data/", one_hot=True)
X, Y, testX, testY = mnist.train.images, mnist.train.labels, mnist.test.images, mnist.test.labels
X = X.reshape([-1, 28, 28, 1])
testX = testX.reshape([-1, 28, 28, 1])
# Building convolutional network
network = tflearn.input_data(shape=[None, 28, 28, 1], name='input')
network = conv_2d(network, 32, 3, activation='relu', regularizer="L2")
network = max_pool_2d(network, 2)
network = local_response_normalization(network)
network = conv_2d(network, 64, 3, activation='relu', regularizer="L2")
network = max_pool_2d(network, 2)
network = local_response_normalization(network)
network = fully_connected(network, 128, activation='tanh')
network = dropout(network, 0.8)
network = fully_connected(network, 256, activation='tanh')
network = dropout(network, 0.8)
network = fully_connected(network, 10, activation='softmax')
network = regression(network, optimizer='adam', learning_rate=0.01,
loss='categorical_crossentropy', name='target')
# Training
model = tflearn.DNN(network, tensorboard_verbose=0)
model.fit({'input': X}, {'target': Y}, n_epoch=20,
validation_set=({'input': testX}, {'target': testY}),
snapshot_step=100, show_metric=True, run_id='convnet_mnist')
到此，相信大家对“Python深度学习算法实例分析”有了更深的了解，不妨来实际操作一番吧！这里是创新互联网站，更多相关内容可以进入相关频道进行查询，关注我们，继续学习！