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//*******二分查找，都注释了，复制所有代码，保存成QuickSortApp.java*************//
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class ArrayIns
{
private long theArray[];
private int nElems;
//--------------------
public ArrayIns(int max){ //构造方法，初始化成员属性。
theArray = new long[max];
nElems = 0;
}
//-----------------------
public void insert(long value){ //insert方法用于给数组赋值，并用nElems记录数组元素的个数。
theArray[nElems] = value;
nElems++;
}
//----------------------------
public void display(){ //display方法用于显示数组的所有元素到控制台。
System.out.println("A= ");
for(int j=0;jnElems;j++)
System.out.print(theArray[j]+" ");
System.out.println("");
}
//------------------------------
public void quickSort(){ //ArrayIns对象调用quickSort方法可以为其成员属性theArray数组中的元素排序（从小到大）
recQuickSort(0,nElems-1); //调用recQuickSort方法开始排序，初始范围从第一个到最后一个开始。
}
//-------------------------------
private void recQuickSort(int left,int right){ //recQuickSort方法进行数组元素的排序。left,right表示排序的范围.
if(right-left = 0)
return; //如果right小于left,则第归返回。此处是第归的出口。
else {
long pivot = theArray[right]; //每次把排序范围中的最后一个数作为排序时的参照数。
int partition = partitionIt(left,right,pivot); //调用prititionIt方法，参数列表中指明排序的范围和参照数，并将方法的返回值赋给pritition变量(用来指明下一次排序时的范围。)
//System.out.print(" "+1); //数字1代表第一次第归的调用。
recQuickSort(left,partition-1); //第归调用本方法，排序右范围由partition-1来决定。
//System.out.print(" "+2); //数字2代表第二次第归的调用。
recQuickSort(partition+1,right); //第归调用本方法，排序左范围由partition-1来决定。
}
}
//-----------------------------------
private int partitionIt(int left,int right,long pivot){ //partitionIt方法完成left和right范围内元素间排序的具体过程。
int leftPtr = left-1; //leftPrt表示左标识位，从left-1开始。
int rightPtr = right; //rightPrt表示右表识位，到right。 while(true){//永真循环。
while(theArray[++leftPtr] pivot); // 空循环，从leftPrt开始往rightPrt方向开始找一个比pivot大的数,用leftPtr记录元素的位置。
while(rightPtr0 theArray[--rightPtr]pivot);//空循环，从rightPrt往leftPrt方向开始找一个比pivot小的数，用rightPrt记录元素的位置,并且rightPtr0会保证不会数组越界。
if(leftPtr = rightPtr) //永真循环的出口，表示本次排序结束。
break;//跳出循环。
else
swap(leftPtr,rightPtr);//将leftPtr和rightPtr所在位置的元素进行交换。
}
swap(leftPtr,right); //调用swap方法。
return leftPtr; //将leftPtr返回到本方法被调用的位置。用来指明下一次排序时的范围.
}
//---------------------------------------------
private void swap(int dex1,int dex2){ //swap方法用来将数组中的两个元素进行交换，dex1和dex2分别表示两个数组元素的位置。
long temp = theArray[dex1]; //temp变量作为两个数组元素交换时的临时中转变量。
theArray[dex1] = theArray[dex2];
theArray[dex2] = temp;
}
}//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////class QuickSortApp
{
public static void main(String[] args)
{
int maxSize = 10; //定义变量maxSize，并赋初值10.
ArrayIns arr;
arr = new ArrayIns(maxSize);//创建ArrayIns类的对象arr for(int j=0;jmaxSize;j++){
long n = (int)(java.lang.Math.random()*99);//产生随机数。
arr.insert(n); //用insert方法为arr中的成员数组变量赋值。
}
arr.display(); //用display方法显示arr中成员变量数组中的所有元素。
arr.quickSort(); //用quickSort方法为arr成员变量数组中的元素按从小到大排序。
arr.display(); //显示。
}
}
图中这个时间是包含在控制台输入的时间吗？
结果是-6的原因是在子串[2,3,4,5,6]中并未找到8这个数字。然后我们来看一下binrySearch的源码
public static int binarySearch(int[] a, int fromIndex, int toIndex,
int key) {
rangeCheck(a.length, fromIndex, toIndex);
return binarySearch0(a, fromIndex, toIndex, key);
}
private static int binarySearch0(int[] a, int fromIndex, int toIndex,
int key) {
int low = fromIndex;
int high = toIndex - 1;
while (low = high) {
int mid = (low + high) 1;
int midVal = a[mid];
if (midVal key)
low = mid + 1;
else if (midVal key)
high = mid - 1;
else
return mid; // key found
}
return -(low + 1); // key not found.
}
可以从源码中看到，真正的二分查找是在binarySearch0方法中进行的。每次循环都会计算出本轮的中间位置mid，以及获取中间值midVal。当中间值小于key时，说明要找的值在右半边，low等于mid+1，当中间值大于key说明在左半边，high=mid-1,找到了然后开始下一轮。当等于时也就是找到了目标值，直接返回位置mid。如果最后找不到目标值，则返回-(low+1)。
再来看看具体问题的执行：
第一轮算出的mid是(1+5) 1 =2，midValue=3 8 ,low=3；
进入第二轮mid为（3+5）1 =3,midValue=4 8 ,low=4；
进入第三轮mid为（4+5）1 = 4，midValue=5 8,low=5; 此时low==high跳出while循环 返回-（5+1）即-6.
拓展知识
二分查找的流程如下图：
以下代码是关于对象的 二分查找 的例子，已经测试通过，执行即可。
Student 是基本比较对象类
Dichotomy 是二分法执行类
Test 是测试类
package com.dichotomy;
public class Student implements ComparableStudent {
private int id;
private String name;
private String idCard;
private String sex;
private String mobile;
public int getId() {
return id;
}
public void setId(int id) {
this.id = id;
}
public String getName() {
return name;
}
public void setName(String name) {
this.name = name;
}
public String getIdCard() {
return idCard;
}
public void setIdCard(String idCard) {
this.idCard = idCard;
}
public String getSex() {
return sex;
}
public void setSex(String sex) {
this.sex = sex;
}
public String getMobile() {
return mobile;
}
public void setMobile(String mobile) {
this.mobile = mobile;
}
/**
* 排序控制
* @param o1 Student
* @param o2 Student
* @return int 返回 -1 向前移动, 1 向后移动, 0 不移动
* 这个方法需要自己进行调整，排序比较和二分查找时均使用此方法进行位置调整
* 比较时使用的key自己可以进行修改，不过要保证唯一性，否则查询出来的值会不准确
*/
public int compareTo(Student o) {
//不同的执行次序决定排序和查找次序不同,可以同下面的调换一下
if(this.getId() o.getId()){
return -1;
} else if(this.getId() == o.getId()){
;
} else {
return 1;
}
//不同的执行次序决定排序和查找次序不同
int c = this.getIdCard().compareTo(o.getIdCard());
if(c != 0){
return c;
}
//不同的执行次序决定排序和查找次序不同
int n = this.getName().compareTo(o.getName());
if(n != 0){
return n;
}
return 0;
}
public String toString(){
StringBuffer sb = new StringBuffer();
sb.append(this.getId()).append("\t");
sb.append(this.getName()).append("\t");
sb.append(this.getIdCard()).append("\t");
sb.append(this.getMobile()).append("\t");
sb.append(this.getSex());
return sb.toString();
}
}
1、算法概念。
二分查找算法也称为折半搜索、二分搜索，是一种在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法。请注意这种算法是建立在有序数组基础上的。
2、算法思想。
①搜素过程从数组的中间元素开始，如果中间元素正好是要查找的元素，则搜素过程结束；
②如果某一特定元素大于或者小于中间元素，则在数组大于或小于中间元素的那一半中查找，而且跟开始一样从中间元素开始比较。
③如果在某一步骤数组为空，则代表找不到。
这种搜索算法每一次比较都使搜索范围缩小一半。
3、实现思路。
①找出位于数组中间的值，并存放在一个变量中（为了下面的说明，变量暂时命名为temp）；
②需要找到的key和temp进行比较；
③如果key值大于temp，则把数组中间位置作为下一次计算的起点；重复① ②。
④如果key值小于temp，则把数组中间位置作为下一次计算的终点；重复① ② ③。
⑤如果key值等于temp，则返回数组下标，完成查找。
4、实现代码。
/**
* description : 二分查找。
* @param array 需要查找的有序数组
* @param from 起始下标
* @param to 终止下标
* @param key 需要查找的关键字
* @return
*/
public static E extends ComparableE int binarySearch(E[] array, int from, int to, E key) throws Exception {
if (from 0 || to 0) {
throw new IllegalArgumentException("params from length must larger than 0 .");
}
if (from = to) {
int middle = (from 1) + (to 1); // 右移即除2
E temp = array[middle];
if (temp.compareTo(key) 0) {
to = middle - 1;
} else if (temp.compareTo(key) 0) {
from = middle + 1;
} else {
return middle;
}
}
return binarySearch(array, from, to, key);
}
二分查找也称折半查找（Binary Search），它是一种效率较高的查找方法。但是，折半查找要求线性表必须采用顺序存储结构，而且表中元素按关键字有序排列。
二分查找优缺点
优点是比较次数少，查找速度快，平均性能好；
其缺点是要求待查表为有序表，且插入删除困难。
因此，折半查找方法适用于不经常变动而查找频繁的有序列表。
使用条件：查找序列是顺序结构，有序。
过程
首先，假设表中元素是按升序排列，将表中间位置记录的关键字与查找关键字比较，如果两者相等，则查找成功；否则利用中间位置记录将表分成前、后两个子表，如果中间位置记录的关键字大于查找关键字，则进一步查找前一子表，否则进一步查找后一子表。重复以上过程，直到找到满足条件的记录，使查找成功，或直到子表不存在为止，此时查找不成功。
利用循环的方式实现二分法查找
public class BinarySearch {
public static void main(String[] args) {
// 生成一个随机数组 int[] array = suiji();
// 对随机数组排序 Arrays.sort(array);
System.out.println("产生的随机数组为： " + Arrays.toString(array));
System.out.println("要进行查找的值： ");
Scanner input = new Scanner(System.in);
// 进行查找的目标值 int aim = input.nextInt();
// 使用二分法查找 int index = binarySearch(array, aim);
System.out.println("查找的值的索引位置： " + index);
}
/** * 生成一个随机数组 *
* @return 返回值，返回一个随机数组 */
private static int[] suiji() {
// random.nextInt(n)+m 返回m到m+n-1之间的随机数 int n = new Random().nextInt(6) + 5;
int[] array = new int[n];
// 循环遍历为数组赋值 for (int i = 0; i array.length; i++) {
array[i] = new Random().nextInt(100);
}
return array;
}
/** * 二分法查找 ---循环的方式实现 *
* @param array 要查找的数组 * @param aim 要查找的值 * @return 返回值，成功返回索引，失败返回-1 */
private static int binarySearch(int[] array, int aim) {
// 数组最小索引值 int left = 0;
// 数组最大索引值 int right = array.length - 1;
int mid;
while (left = right) {
mid = (left + right) / 2;
// 若查找数值比中间值小，则以整个查找范围的前半部分作为新的查找范围 if (aim array[mid]) {
right = mid - 1;
// 若查找数值比中间值大，则以整个查找范围的后半部分作为新的查找范围 } else if (aim array[mid]) {
left = mid + 1;
// 若查找数据与中间元素值正好相等，则放回中间元素值的索引 } else {
return mid;
}
}
return -1;
}}
运行结果演示：
由以上运行结果我们得知，如果要查找的数据在数组中存在，则输出该数据在数组中的索引；如果不存在则输出 -1 ，也就是打印 -1 则该数在数组中不存在，反之则存在。
四、利用递归的方式实现二分法查找
public class BinarySearch2 {
public static void main(String[] args) {
// 生成一个随机数组 int[] array = suiji();
// 对随机数组排序 Arrays.sort(array);
System.out.println("产生的随机数组为： " + Arrays.toString(array));
System.out.println("要进行查找的值： ");
Scanner input = new Scanner(System.in);
// 进行查找的目标值 int aim = input.nextInt();
// 使用二分法查找 int index = binarySearch(array, aim, 0, array.length - 1);
System.out.println("查找的值的索引位置： " + index);
}
/** * 生成一个随机数组 * * @return 返回值，返回一个随机数组 */
private static int[] suiji() {
// Random.nextInt(n)+m 返回m到m+n-1之间的随机数 int n = new Random().nextInt(6) + 5;
int[] array = new int[n];
// 循环遍历为数组赋值 for (int i = 0; i array.length; i++) {
array[i] = new Random().nextInt(100);
}
return array;
}
/** * 二分法查找 ---递归的方式 * * @param array 要查找的数组 * @param aim 要查找的值 * @param left 左边最小值 * @param right 右边最大值 * @return 返回值，成功返回索引，失败返回-1 */
private static int binarySearch(int[] array, int aim, int left, int right) {
if (aim array[left] || aim array[right]) {
return -1;
}
// 找中间值 int mid = (left + right) / 2;
if (array[mid] == aim) {
return mid;
} else if (array[mid] aim) {
//如果中间值大于要找的值则从左边一半继续递归 return binarySearch(array, aim, left, mid - 1);
} else {
//如果中间值小于要找的值则从右边一半继续递归 return binarySearch(array, aim, mid + 1, array.length-1);
}
}}
运行结果演示：
总结：
递归相较于循环，代码比较简洁，但是时间和空间消耗比较大，效率低。在实际的学习与工作中，根据情况选择使用。通常我们如果使用循环实现代码只要不是太繁琐都选择循环的方式实现~