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Python在命令行定义函数的方法如下：
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打开电脑运行窗体，输入cmd,点击确定
命令行窗口，输入python,进入python命令行，编写函数后，敲两次回车，即定义好了函数
测试函数可以正常使用
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在python中，定义一个函数要使用def语句，依次写出函数名、括号、括号中的参数和冒号：，然后在缩进块中编写函数体，函数的返回值用return语句返回
def 函数名([参数1,参数2,...,参数n]):
函数体
函数代码以def关键词开头，后接函数标识符名称和圆括号():
任何传入参数和自变量必须放在圆括号中间，圆括号之间可以用于定义参数
函数的第一行语句可以选择性的使用文档字符串-用于存放函数说明
函数内容以冒号起始，并且缩进
return[表达式]结束函数，选择性的返回一个值给调用方，不带表达式的return相当于返回None
用牛顿迭代法 + 多项式除法化简。
1）针对方程组 f(x)，首先用牛顿迭代法得到方程的第一个根（a），那么 f（x） = (x-a)g(x)
2）用多项式除法，计算 g(x) = f(x)/(x-a)
重复第一步，得到 g(x) 的根，然后再重复第二步，进一步对方程降幂。
最终就可以化简整个方程。
1、定义函数
函数是可重用的程序。本书中已经使用了许多内建函数，如len()函数和range()函数，但是还没自定义过函数。定义函数的语法格式如下：
def 函数名(参数):
函数体
定义函数的规则如下：
①关键字def用来定义一个函数，它是define的缩写。
②函数名是函数的唯一标识，函数名的命名规则遵循标识符的命名规则。
③函数名后面一定要紧跟着一个括号，括号内的参数是可选的，括号后面要有冒号。
④函数体(statement)为一个或一组Python语句，注意要有缩进。
⑤函数体的第一行可以有文档字符串，用于描述函数的功能，用三引号括起来。
按照定义规则，可以定义第一个函数了：
def hello_world():
... print('Hello,world!') # 注意函数体要有缩进
...
hello_world()
Hello,world!
这个函数不带任何参数，它的功能是打印出“Hello,world!”。最后一行代码hello_world()是调用函数，即让Python执行函数的代码。
2、全局变量和局部变量
全局变量是定义在所有函数外的变量。例如，定义一个全局变量a，分别在函数test1()和test2()使用变量a：
a = 100 # 全局变量
def test1():
... print(a)
...
def test2():
... print(a)
...
test1()
100
test2()
100
定义了全局变量a之后，在函数test1()和test2()内都可以使用变量a，由此可知，全局变量的作用范围是全局。
局部变量是在函数内定义的变量，除了用关键字global修饰的变量以外。例如，在函数test1()内定义一个局部变量a，分别在函数外和另一个函数test2()内使用变量a：
def test1():
... a = 100 # 局部变量
... print(a)
...
def test2():
... print(a)
...
test1()
100
print(a)
Traceback (most recent call last):
File "stdin", line 1, in module
NameError: name 'a' is not defined
test2()
Traceback (most recent call last):
File "stdin", line 1, in module
File "stdin", line 2, in test2
NameError: name 'a' is not defined
Python解释器提示出错了。由于局部变量a定义在函数test1()内，因此，在函数test1()内可以使用变量a，但是在函数外或者另一个函数test2()内使用变量a，都会报错，由此可见，局部变量的作用范围是定义它的函数内部。
一般情况下，在函数内声明的变量都是局部变量，但是采用关键字global修饰的变量却是全局变量：
def test1():
... global a # 全局变量
... a = 100
... print(a)
...
def test2():
... print(a)
...
test1()
100
print(a)
100
test2()
100
这个程序与上个程序相比，只是在函数test1()中多了一行代码“global a”，程序便可以正确运行了。在函数test1()中，采用关键字global修饰了变量a之后，变量a就变成了全局变量，不仅可以在该函数内使用，还可以在函数外或者其他函数内使用。
如果在某个函数内局部变量与全局变量同名，那么在该函数中局部变量会覆盖全局变量：
a = 100 # 全局变量
def test1():
... a = 200 # 同名局部变量
... print(a)
...
def test2():
... print(a)
...
test1()
200
test2()
100
由于在函数test1()中定义了一个与全局变量同名的局部变量a，因此，在函数test1()中全局变量a的值被局部变量覆盖了，但是在函数test2()中全局变量a的值没有被覆盖。
综上所述，在Python中，全局变量保存的数据供整个脚本文件使用;而局部变量只用于临时保存数据，变量仅供局部代码块使用。