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from __future__ import division
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def FuncSum(n):
s=1;f=1
for i in range(1,n+1):
f*=i
s+=1/f;
return s
if __name__=="__main__":
n=int(input("please input number n:"))
if 1n=20:
print("s=%f"%FuncSum(n))
else:
raise ValueError("n must big than 1 and less or equal 20")
def sum_factorial(start, stop):
# 递归求阶乘
def factorial(n):
if n == 0: return 1
return n * factorial(n-1)
# 生成器解析式生成各个数的阶乘，然后再求和
return sum(factorial(i) for i in range(start, stop+1))
# 调用函数，测试代码
print(sum_factorial(1, 20))
注意：
在不调用库的情况下，最容易想到的就是循环里面套循环，不过这样子占用时间为O(n^2)。当然你这里也就n=20，两层循环没啥问题，不过当n足够大时，可以考虑用算法。
递归算法占用时间为O(n)，一个for循环为O(stop+1-start)，两者相加，比两层循环效率高，当然这也是在n足够大的时候，才谈效率。
python不鼓励递归，请看这个函数的递归版（def sn_recursion)和非递归版(def sn)的代码对比：
#python 3.6.4
sum = 0
temp=1
shu = int(input("请输入所求的一个数阶乘倒数的累加和： "))
for i in range(1, shu+1):
temp=temp*i
sum=sum+1.0/temp
print("1！+2！+.....+{0}={1}".format(shu,sum))
测试：
请输入所求的一个数阶乘倒数的累加和： 1
1！+2！+.....+1=1.0
请输入所求的一个数阶乘倒数的累加和： 2
1！+2！+.....+2=1.5
请输入所求的一个数阶乘倒数的累加和： 3
1！+2！+.....+3=1.6666666666666667
请输入所求的一个数阶乘倒数的累加和： 10
1！+2！+.....+10=1.7182818011463847
请输入所求的一个数阶乘倒数的累加和： 100
1！+2！+.....+100！=1.7182818284590455
#n充分大，结果就是e-1（e=2.718281828...）
def recursion(n):
if n==1:
return 1
else:
return n*recursion(n-1)
list=[]
#定义一个空的列表，将调用递归函数生成的阶乘值追加到列表
print("将1-10的阶乘写入列表，使用sum函数求和") #显示效果明显
for i in range(1,11):
list.append(recursion(i))# 将调用递归函数生成的阶乘值追加到列表
print(sum(list)) #列表求和
sum_0=0
#显示效果明显,center(80,"*")标题放置位置
print("for循环直接调用递归函数求和".center(80,"*"))
for i in range(1,11):
sum_0 +=recursion(i)
print(sum_0)
这是1-10的阶乘求和，你可以参考下！
输出的结果
res = 1
for i in range(1, 11): #1~10的阶乘
ress *= i
print(res)