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对角矩阵。
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对角矩阵(diagonal matrix)是一个主对角线之外的元素皆为0的矩阵，常写为diag（a1，a2,...,an) 。
对角矩阵可以认为是矩阵中最简单的一种，值得一提的是：对角线上的元素可以为 0 或其他值，对角线上元素相等的对角矩阵称为数量矩阵；对角线上元素全为1的对角矩阵称为单位矩阵。对角矩阵的运算包括和、差运算、数乘运算、同阶对角阵的乘积运算，且结果仍为对角阵。
扩展资料：
性质
设A为n阶矩阵，根据关系式Ax=λx，可写出(λE-A)x=0，继而写出特征多项式|λE-A|=0，可求出矩阵A有n个特征值（包括重特征值）。将求出的特征值λi代入原特征多项式，求解方程(λiE-A)x=0，所求解向量x就是对应的特征值λi的特征向量。
判断相似矩阵的必要条件
设有n阶矩阵A和B，若A和B相似（A∽B），则有：
1、A的特征值与B的特征值相同——λ(A)=λ(B)，特别地，λ(A)=λ(Λ)，Λ为A的对角矩阵；
2、A的特征多项式与B的特征多项式相同——|λE-A|=|λE-B|；
3、A的迹等于B的迹——trA=trB/
参考资料来源：百度百科-对角矩阵
diag函数在FreeMat、Matlab中该函数用于构造一个对角矩阵，不在对角线上元素全为0的方阵，或者以向量的形式返回一个矩阵上对角线元素。
函数简介
FreeMat
语法格式：
FreeMat中该函数语法：
y = diag(x,n)
如果x是一个矩阵，y就是x中第n条对角线上的元素。如果n被忽略，n的默认值是0，即返回主对角线上元素。
Matlab
Matlab中该函数语法：
X = diag(v,k)
其中v是一个含有n个元素的向量，该调用格式可以构造一个n+abs(k)阶的方阵X。并把v作为方阵X的第k条对角线（k大于0，表示主对角线上方的第k条对角线，k小于0表示主对角线下侧的第k条对角线，k等于0表示主对线）。如图
X = diag(v)
等价于X = diag(v,0)
v = diag(X,k)
以向量形式返回矩阵X中第k条对角线上的元素。
v = diag(X)
等价于v = diag(X, 0)
相关函数：diag、rank、det、eig、blkdiag、spdiags
diag(1,-2,1)的意思是提取对角元素。
函数功能：函数在FreeMat、Matlab中该函数用于构造一个对角矩阵（功能：在FreeMat、Matlab中该函数用于构造一个对角矩阵（不在对角线上元素全为0的方阵）或者以向量（在matlab中，1*n、n*1的矩阵都可以看做是一个向量）的形式返回一个矩阵上对角线元素。
函数简介：
在线性代数中，diag(a，b，c…)表示一个对角矩阵（即指除了主对角线外的元素均为零的方阵）。
diag函数在FreeMat、Matlab中该函数用于构造一个对角矩阵，不在对角线上元素全为0的方阵，或者以向量的形式返回一个矩阵上对角线元素。
内置函数numpy.diag（a）打印矩阵的对角线元素。
编程语言中预先定义的函数。嵌入到主调函数中的函数称为内置函数，又称内嵌函数。
作用是提高程序的执行效率，大多编程语言都有自己的内置函数，如javascript内置函数等。内置函数的存在极大的提升了程序员的效率和程序的阅读。