189 8069 5689
这里先摆上传统结论：
看不懂没关系，接下来我会用直截了当（歪门邪道）的方法帮助大家理解。
首先，n 代表进栈的元素数量。
例入a,b,c三个元素进栈，则n为3 。
2n 与 n 的关系可以理解为从 2n 这个数开始往前乘以 2n-n个递减1的数
如原式中，n＝3，则2n＝6，那就需要从6开始递减三次，每次-1，然后三个数相乘，也就是6*5*4；也可以理解为2n--，从2n开始，减的次数为n次，也就是2n*2n-1*2n-2。
上面这是式1.
求出这个式子只是第一步。
式2则是：
把C前式子中分母的n+1转化化成（n+1）的阶乘，原式n＝3，则要求4的阶乘也就是4*3*2*1
不需要理会上面的公式，只需要 式1/式2 就可以得出我们需要的出栈可能性总和。
例： 有a ，b ，c 三个元素进栈，则通过不同入栈操作可能得到的abc出栈的不同排列个数为？
首先，已知abc一共是三个元素，所以，n＝3, 2n＝6 ，则式1＝6*5*4，这是分子。
分母则是（n+1）！也就是4！也就是4*3*2*1；这是分母。【此处感叹号为阶乘的意思】
然后分子与分母组合，6*5*4 / 4*3*2*1 = 120/24 ＝ 5。
所以出栈元素不同排列的个数为5。
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