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multimap和priority_queue怎么理解

本篇内容介绍了“multimap和priority_queue怎么理解”的有关知识,在实际案例的操作过程中,不少人都会遇到这样的困境,接下来就让小编带领大家学习一下如何处理这些情况吧!希望大家仔细阅读,能够学有所成!

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题目简述:有一个人每天往返于一段道路中,走着走着就觉得无聊了,于是自己给自己找乐子发明了一个扔石头的游戏:在一次单程行走过程中,假设整段路程中有 n 块石头,每块石头有两个重要信息,一个是所处的位置,一个是石头可以扔出的距离。还有一点值得注意,石头的块头越大扔的距离就越近。此人从第一块石头开始,遇到的第奇数个石头就搬起来往前扔,遇到的第偶数个石头不作处理。如果在某个位置上有两个石头,那么此人会先看到个头较大的那块石头(即扔的距离较近的那块石头)。现在要求算出此人走出多远就没石头可扔了。

输入数据:第一行给出测试数据的组数 t ( 1< = t <= 10 ),接下来给出 t 组测试数据,每组数据第一行 给出测试数据的组数 n ( 0 < n <=10 000) ,接下来的 n 行,每行给出一对测试数据 p 和 d ,( p( 0 <= p <= 10 000) 表示石头的位置,d ( 0 <= d <= 1 000) 表示石头可扔出的距离 )

输出数据:给出每组测试数据的结果,每行一个数据。

测试数据如下:

multimap和priority_queue怎么理解


现在对整个题目进行分析,此人从第一块石头出发,随着时间推移接下来遇到的石头相对于起始位置越来越远,因此石头的位置是一个递增的信息,由此可以断定,存储石头信息的结构应该具备顺序结构,但石头的位置并不连续,如果用 vector 来存储,势必会造成空间的大量浪费。此人遇到偶数个石头丢弃,遇到奇数个石头要朝着他行走的方向往前扔,也就意味着扔到前面的石头他还会再遇到。这就需要在处理的时候,删掉偶数块的石头,并将奇数块石头重新添加到序列其他的位置,这就要求存储石头信息的结构需要有优良的插入、删除性质,序列型容器 vector 在这一点上更显的能力不足,这个时候,考虑其他的序列容器 队列queue 、链表 list 。链表虽然在随机插入删除方面很有优势,但若要求有序,链表操作是相当麻烦的。这个时候就剩 queue 还没被抛弃,题目要求遇到一个石头处理一个,即将此石头出列进行其余操作,这正是队列具备的特征,处理石头的时候需要将奇数的石头根据位置信息插入到相应位置。在有序的序列中,将元素插入到相应位置,priority_queue 就是应此要求诞生的。

选定了存储结构,现在来讨论一下具体的实现:使用计数器对此人遇到过的石头进行计数,分成奇数和偶数情况来处理,偶数情况将该石头信息出队不作处理,奇数情况将石头出队,并把位置信息更改为当前位置加可扔距离再次入队。每次对当前访问的石头位置进行存储,如此处理直至队列为空,输出最后一个处理石头的位置信息即可。

优先队列需要对队列的优先标准进行定义:当位置不相同时,位置靠前的优先性高,位置相同时,可扔距离较近的优先性较高。

在这个问题中需要考虑可扔距离为零的特殊情况。

下面对优先队列使用中需要注意的问题进行阐述


优先队列包含在 queue 头文件中

优先队列的声明有三种形式,

第一种:

priority_queue< element_type >  que;

此时声明了一个存储 element_type 类型元素的优先队列 ,名称为 que,这句声明中包含了如下信息:

  1. 该优先队列元素的类型为 element_type,

  2. 该优先队列使用的容器为默认容器 vector ,

  3. 该优先队列使用的优先级关系为优先级由高到低,一般的数字大的数据优先级高,此时队首的元素为优先级高的元素。确定优先级的比较函数是less();请注意,优先队列中的内置函数只能对基本数据类型进行排序,如果要对特殊类型进行排序,需要自定义比较函数。

第二种: 

priority_queue< element_type, name< element_type > > ;

此时声明了一个存储 element_type 类型的元素的优先队列 ,名称为 que,这句声明中包含了以下信息:

  1. 该优先队列元素的类型为 element_type ,

  2. 该优先队列使用的容器为 name 容器,( 此处的 name 为用户需要使用的容器的名称,并非真实存在的某容器,假设 此处需要使用 queue容器,那么声明为

    priority_queue< element_type, queue< element_type > >

  3. 该队列使用的优先级关系为默认优先级(由高到低),默认比较函数为 less()。

第三种:

priority_queue< element_type , vector< element_type > , less > ;

这种定义用于用户使用非 less()函数的其他优先级。

需要注意此时无论容器是不是默认容器 vector 都需要进行传参,这由优先队列相关函数内部实现决定。

例如:

现在元素类型为结构体类型,比较函数需要改变,则 处理如下:

struct node

{

     element_type x;

     element_type y;

};

bool compare( node a, node b )

{

      return a . x   >  a . y   ;(此处的优先级关系可任意更改)

}

priority_queue , compare > ;

另例如下:

struct node

{

     friend  bool operator < ( node a , node b )

     {

           return a . y  >  b . y ; (同样,此处的优先级顺序也是可以根据需要任意更改的)

     }

     element_type x;

     element_type y;

};

 priority_queue< node>

或者下面这种:

priority_queue< node , vector , less > ; // 此时优先级实际上已经更改。

补充说明:

  1. 在优先队列中,内置优先性比较函数有两个:

    less(),由队首开始优先性逐渐减小

    greater(),由队首开始优先性逐渐增大

    但不声明的情况下,默认使用 less(),需要使用 greater ()的时候,要使用上面介绍的第三种声明方式。

2. 优先队列其余函数大多与普通队列 queue 的使用方法类似。


以上是使用优先队列的方法,下面我将用 multimap 方法对此题进行讲解,在此题中,multimap  方法似乎有些麻烦,但是也不失为一种解题思路,重在介绍 multimap 的相关函数使用方法。

在序列式容器中有自动排序功能的是 priority_queue ,而关联式容器也有这个特点,而且红黑树实现效率非常高。

关联式容器有 set / multiset  和 map / multimap 这两对:

set 的结构相当于集合,除了满足集合的唯一性、确定性,还满足有序性(默认由小到大排列)。multiset 与 set 的相关用法大多相同,唯一的区别在于,multiset 允许集合中有相同元素的出现,由此会引起部分函数的差异。

map/multimap 的结构相当于 映射对的集合,同样,两者大同小异,区别在于multimap中允许有相同键值的元素出现。

由于在某一确定时刻每个石头的位置和可扔距离是确定的,且一一对应。因此我想到可以用 map 容器,又因为扔石头过程中,同一位置有可能出现多于一块石头,因此可以确定使用 multimap 容器。

思路和上面的思路大同小异,先将初始数据存入 map ,然后设置计数变量和存储当前位置的变量,map 不空就不断进行计数变量的奇偶判断和map 删除、插入元素的处理。同样应该考虑可扔距离为零的情况。

在这个过程中有一些需要注意的地方:

一、头文件

multimap 包含在 map 头文件中,使用时要在程序打开头文件编写时加入#include语句。

二、声明

分为两种:

第一种:

multimap mp;

包含以下信息

  1. 声明了一个 键值为 key_type 类型 、关联值为 value_type 类型的 multimap  型变量 mp;

  2. multimap内 的键值排序按照默认排序顺序由小到大;

第二种:

multimap >;

包含以下信息

  1. 声明了一个键值为 key_type 类型 ,关联值为 value_type 类型的 multimap  型变量 mp;

  2. multimap 内键值的排序规则由比较函数 compare给出,请注意这里 compare()函数中的参数只有 键值的类型,而没有关联值的类型,原因是,multimap 内部的排序只根据键值大小进行排序,而对关联值的顺序没有相应的处理,由此可见, multimap 中同一键值元素的相对位置并不是由关联值的大小决定,而是由添加顺序决定。

三、普通map可以用 map[key]来对键值为 key 的元素的关联值进行操作,但 multimap 不包含此性质,因此向multimap中添加元素只能使用 insert()函数,同样也不能用mp[ key ]来访问某一元素。用法如下:

  1. mp . insert( pair< key_type ,value_type>( key ,value ) )

  2. mp . insert( make_pair ( key , value ) ) ;

其中,pair是一种模版类型,含有两个成员分别为 first 和 second。 两个成员的类型可以根据需要任意确定,可以是基本数据类型,也可以是用户自定义类型。pair 可以作为新的类型 进行函数传参和使用。声明如下:

pair< element_type , element_type >  p = ( element_1 , element_2);

pair< element_type , element_type >  p = make_pair ( element_1 , element_2 )

需要使用pair 的两个成员时如下:

p . first

p . second

巧用 pair,当某函数需要返回两个类型不同的值时,可以定义 pair 来返回。

四、如何确定键值相同而关联值不同的元素的个数,以及如何对它们进行访问:

  1. 确定个数使用函数

    mp . count ( key ) ;

  2. 逐个进行访问

    mp . equal_range ( key ) ;

    注意,此函数的返回值是两个迭代器,其中,第一个迭代器返回的是 该键值第一个元素的迭代器,第二个迭代器返回的的是 该键值最后一个元素访问结束即将跳转的下一个元素的迭代器 。因此需要使用模版 pair ,如下:

    typedef   multimap< key_type , value_type >:: iterator  iter;

    pair< iter , iter > p ;

    p = mp . equal_range ( key ) ;

    while( p . first  !=  p . second )

    {

          cout << p . first << endl ;

          p . first ++ ;

  3. }

       在此应该注意思考一个问题:当multimap中只有一个元素的时候, p . second 此时的值应该与当前 mp . end ( ) 返回值相同,这时候,如果循环写成这样:

while( p . first  !=  p . second )

{

      cout << p . first << endl ;

      mp . insert ( make_pair( elem_1 , elem_ 2 )  ) ;

      p . first ++ ;

}

在插入新的元素后,   mp . end ( ) 值变了,但 p . second 值还是原来的末尾,既不是现在的尾,也不是新加入的元素的位置,p .first 会一直自增寻找结束条件,但 p . second 目前已经失效了,会陷入死循环,并且这种错误一般不容易被发现 。因此在编写程序的过程中,应该尽量避免这种情况的发生。改进方法需要根据具体的要求来实现,在这里就不举例了。

五、特殊查找

mp . lower_bound( key ) 查找第一个键值不小于 key 的元素,返回其迭代器

mp . upper_bound( key ) 查找第一个键值比 key 大的元素,返回其迭代器

由上面注意事项中所提到的,同一键值的不同元素在multimap中的顺序并不是按照 value 值的大小决定,而是由输入顺序决定,因此,在本题中,需要将相同键值的元素摘出来存在vector中,对其进行排序再使用。本题中,multimap 比 priority_queue 复杂的地方就在此了。

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