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（1）由表中可知f（x）在（0，2]为减函数，
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[2，+∞）为增函数，并且当x=2时，f（x）min=5．
（2）证明：设0＜x1＜x2≤2，
因为f（x1）-f（x2）=2x1+
8
x1
-3-（2x2+
8
x2
-3）=2（x1-x2）+
8(x2?x1)
x1x2
=
2(x1?x2)(x1x2?4)
x1x2
，
因为0＜x1＜x2≤2，所以x1-x2＜0，0＜x1x2＜4，即x1x2-4＜0，
所以f（x1）-f（x2）＞0，即f（x1）＞f（x2），所以f（x）在（0，2]为减函数．
（3）由（2）可证：函数f（x）=2x+
8
x
-3在区间（0，2]上单调递减，在区间[2，+∞）上单调递增．
则①当0＜a＜2时，（0，a]?（0，2]，所以函数f（x）=2x+
8
x
-3在区间（0，a]上单调递减，
故f（x）min=f（a）=2a+
8
a
-3．
②当a≥2时，函数f（x）=2x+
8
x
-3在区间（0，2]上单调递减，[2，a]上单调递增，
故f（x）min=f（2）=5．
综上所述，函数f（x）=2x+
8
x
-3在区间（0，a]上的最小值为 g（a）=
2a+
8
a
?3，0＜a＜2
5，a≥2
你把遍历的结果放到一个列表里面，便利结束后求列表里的最大值就行了
ls=[]
for i in range(xxx):
ls.append(func)
max_value = max(ls)
①首先确定函数定义域。
②二次函数通过配方或分解因式可求极值。
③通过求导是求极值最常用方法。
f'(x)=0，则此时有极值。
0为↑
0为↓
判断是极大还是极小值。
例如：
①求函数的二阶导数，将极值点代入，二级导数值0
为极小值点，反之为极大值点
二级导数值=0，有可能不是极值点；
②判断极值点左右邻域的导数值的正负：左+右-
为极大值点，左-右+
为极小值点，左右正负不变，不是极值点。
极大值和极小值
也可以为集合定义极大值和极小值。一般来说，如果有序集S具有极大的元素m，则m是极大元素。此外，如果S是有序集T的子集，并且m是相对于由T诱导的阶数的S的极大元素，则m是T中S的极小上限。类似的结果适用于极小元素，极小元素和极大的下限。
在一般的部分顺序的情况下，极小元素（小于所有其他元素）不应该与极小元素混淆（没有更小）。同样，部分有序集合（poset）的极大元素是集合中包含的集合的上限，而集合A的极大元素m是A的元素，使得如果m≤b（对于任何b在A）然后m = b。
python有个符号计算的库叫sympy，可以直接用这个库求导数然后解导数=0的方程，参考代码如下：
from sympy import *
x = symbols('x')
y = (x-3)**2+2*sin(x)-3*x+1
eq = diff(y, x)
solve(eq, x)
如果函数是确定的，可以用导数的方法进行计算，但是如果函数是不确定的，就需要用优化的方法来处理了，比如常用的梯度上升法，模拟退火等，希望可以帮到你。
Python 的内置函数具有查找极值的功能。Max () find the maximum: max () find the minimum: min () find the sum: sum ()他们的第一个参数是可遍历的对象，这意味着它们可以是字符串、元组或列表