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Java中如何实现归并排序

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归并排序(MERGE-SORT)是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法(Divide and Conquer)的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并,得到完全有序的序列;即先使每个子序列有序,再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表,称为二路归并。

归并过程

        比较a[i]和b[j]的大小,若a[i]≤b[j],则将第一个有序表中的元素a[i]复制到r[k]中,并令i和k分别加上1;否则将第二个有序表中的元素b[j]复制到r[k]中,并令j和k分别加上1,如此循环下去,直到其中一个有序表取完,然后再将另一个有序表中剩余的元素复制到r中从下标k到下标t的单元。归并排序的算法我们通常用递归实现,先把待排序区间[s,t]以中点二分,接着把左边子区间排序,再把右边子区间排序,最后把左区间和右区间用一次归并操作合并成有序的区间[s,t]。

归并操作

归并操作(merge),也叫归并算法,指的是将两个顺序序列合并成一个顺序序列的方法。如 设有数列{6,202,100,301,38,8,1}

初始状态:6,202,100,301,38,8,1

第一次归并后:{6,202},{100,301},{8,38},{1},比较次数:3;

第二次归并后:{6,100,202,301},{1,8,38},比较次数:4;

第三次归并后:{1,6,8,38,100,202,301},比较次数:4;

总的比较次数为:3+4+4=11,;

逆序数为14;

算法描述

归并操作的工作原理如下:

第一步:申请空间,使其大小为两个已经排序序列之和,该空间用来存放合并后的序列

第二步:设定两个指针,最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置

第三步:比较两个指针所指向的元素,选择相对小的元素放入到合并空间,并移动指针到下一位置

重复步骤3直到某一指针超出序列尾

将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾

比较

        归并排序是稳定的排序。即相等的元素的顺序不会改变。如输入记录 1(1) 3(2) 2(3) 2(4) 5(5) (括号中是记录的关键字)时输出的 1(1) 2(3) 2(4) 3(2) 5(5) 中的2 和 2 是按输入的顺序。这对要排序数据包含多个信息而要按其中的某一个信息排序,要求其它信息尽量按输入的顺序排列时很重要。这也是它比快速排序优势的地方。

示例代码

归并排序原理

归并排序具体工作原理如下(假设序列共有n个元素):

将序列每相邻两个数字进行归并操作(merge),形成floor(n/2)个序列,排序后每个序列包含两个元素

将上述序列再次归并,形成floor(n/4)个序列,每个序列包含四个元素

重复步骤2,直到所有元素排序完毕

示例代码:

Java中如何实现归并排序

   Java中如何实现归并排序

Java中如何实现归并排序

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